[유머] 항상 댓글창 난리가 난다는 논리문제

[포근한섬유탈취제]

잠자는 미녀 문제

미녀는 약에 의해 잠이들고

이제 연구원이 동전을 던진다

앞면이 나오면

2일째에 1번만 깨운다

뒷면이 나오면

2일째와 3일째에 각각 1번씩 깨운다

단 잠에서 깬 미녀는 약기운이 남아있어서

금방 다시 잠이 들며, 그 잠깐 사이의 일은 영원히 기억하지 못한다

그렇다면 잠깐 깨운 미녀에게 질문을 해보자

" 지금상황서 볼 때, 처음 던진 동전에서 앞면이 나왔었을 확률은 얼마인가? " 

이에 대해 2가지 의견이 존재한다

1/2 이라는 답변과 1/3이라는 답변

각 주장의 근거는 이러하다

- 1/2파 -

공주가 언제 어떻게 깨어났건간에

동전은 앞면 뒷면 뿐이고 1/2의 확률로 발생한다

고민할 거리조차 없다

- 1/3파 -

공주는 자신이 깨어났다는 걸 알고 있고 공주가 깨어났을 상황의 가짓수는

앞면 2일차 / 뒷면 2일차 / 뒷면 3일차

이 세가지 중 하나이다

앞면은 셋 중 하나이므로 정답은 1/3

(이건 큰수의 법칙에서도 유효하다

실험을 100번하면 공주는 평균적으로 150번 깨어난다

즉 실제 횟수를 세 보아도 '공주는 뒷면에 의해 깨어나는 경우가 더 많다'는 것이다)

당신은 어떤 확률이 맞다고 보는가

[보스맨]

[르금마]

동전을 어디로 튕굴지 고민해봐

[Lailai_@]

몬티홀 문제잖아

[레이븐이펙트]

오나홀 문제요?

[말하는 감자]

[Into_You]

[루리웹-0463155134]

[양치기매리]

어쨋든 일어났거나 안일어났거나 니깐
1/2지!

[十八子爲王]

이거 몬티홀 문제같은데 그거에 의하면 놀랍게도 아님 ㅋㅋ

[고양이야옹야옹]

몬티홀문제랑은 좀 다르고 명확한 답도 안나온 문제로 알음

[╬ಠ﹏ಠ]

이거 카지노 어쩌구 영화에서 나오는거잖아

[CatMan]

3일동안 개꿀잠잔 미녀가 이득

[고추참치마요]

미친 과학자의 뇌에 전기충격을 가한다

[베니스가아니라베네치아]

보석상이 동전 가격만큼 손해

[루리웹-4194622151]

당신이 동전의 앞뒷면을 관측하고 있을 때 유감스럽게도 메르와 엘리제가 다녀갔습니다
저런 복수의 시간이 시작되겠군요

[간사합니다]

이과 죽어

[인간포기각서]

'동전이 앞면이라 일어났을 확률은?'

질문을 바꾸면 1/3이 되더라고

[루리웹-3689370286]

멍청해서 이해를 못했다

[등긁개아저씨]

섻스!

[루리웹-1047876328]

왜 자꾸 문제를 풀라는거야 선생님이야??

[야옹_오전_야옹이]

음! 무슨소린지 모르겠군!

[루리웹-719126279]

33%네

[onlyNEETthing]

20면 주사위로 바꾼 다음에
1이면 1회, 2면 100회, 3이면 100회, ..., 20이면 100회 깨운다고 해보자

이 때 깬 사람에게 물어보자
"처음 던진 d20이 1이었을 확률은?"

[onlyNEETthing]

이런 논리문제는 값을 극단화 하면 쉽게 풀림

[쿠미로미]

이야 공주쯤 되면 동전던지기로 잠만 자도 되는구나

[루리웹-3188600507]

기억을못해?으흐흐흐

[왜사나]

N회 반복시행이고 지금 어떤 면으로 일어났는지를 물으면 1/3이 맞는 거 같은데
딱 1번이면 이게 맞나 모르겠네

[엥즐라]

깨운 중에 한번만 물어보는 거면 1/2 매번 깨울 때마다 물어보는 거면 1/3 아님?

[기린구름그린그림]

[루리웹-6449271273]

가정따위 확률가지고 가정해봤자 결과말곤 없잖아 모든 가능성이 있지

[루리웹-224898349]

정답! 일본공격!

[루리웹-4]

이건 질문이 좀 사악함 배댓에 있는대로 동전이 앞면이라 일어났을 확률은? 이라고 직관적으로 물어보면 대부분 헷갈리지 않는데
지금상황서 볼 때, 처음 던진 동전에서 앞면이 나왔었을 확률은 얼마인가? 라고 꼬아서 질문해서 수학보단 언어쪽에 가까움

[보급형 핫산]

큰수의 법칙에서 1:2 나왔으면 게임 끝난 거 아닌가?

[하얀나방]

보석상이 100만원 손해

[Calliopsis]

공주가 깨어나는 경우가 동전 던지기 결과에 의해 달라지는 것은 맞는데, 지금 공주가 깨어나 있는 상황이 '처음 던진 동전'의 동전 던지기 결과에 영향을 주진 않음. 동전 던지기의 결과라면 모를까. 결국 1/2가 맞다고 생각함. 그리고 '처음 던진 동전' 이라는 표현은 좀 의아하네.

[DUKE-절도공사]

이게 논리문제인지 수학문제인지...

[도화담]

뭐래는거야 그냥 자게 나둬

[Jst.Wrt]

정답은 모른다다.

왜냐면 대답은 니가 하는게 아니라 미녀가 하는거거든.

수학적, 논리적 정합성의 문제가 아니라 미녀가 뭐라 판단할지의 문제임ㅋㅋㅋㅋ

[망자-5888720]

경우의 수가 3가지 인거지, 확률이 각각 1/3이 되는게 아니라고 생각됨
앞면 1/2 2일차, 뒷면1/2인데 2일 3일가 두가지 경우가 있으니 각각 1/4 1/4

[망자-5888720]

근데 다른설명을 보고있으면 그게 맞는거같아.. 흙흙

[RandomName]

순수하게 동전의 확률로 보면 1/2 지만

그래서 뒷면이 나와서 깨있는 시간이 앞면 나와 깨있는 시간이 되니 깨어있는 날짜가 2배

[lkk-]

동전이 앞면이든 뒷면이든 결국 깨움 그래서 동전 앞면 뒷면 확률이 중요한게 아니라
공주가 깨는 3가지 상황 중 앞면으로 깨는건 1가지 상황 밖에 없으므로 1/3

[없어서만든]

1/3 이 좀더 그럴듯한듯?

깨어난 겅주가 처해 있을 수 있는 상황은
1-앞 2일차 (앞면 + 2일차 깨움)
2-뒤 2일차 (뒷면 + 2일차 깨움)
3-앞 3일차 (뒷면 + 3일차 깨움)
문제의 조건상 앞이 나오면 깨어나는 건 딱 1번 (2일차)..뒤가 나오면 깨어나는 건 2번 (2일차, 3일차)
실험을 여러 번 반복하면
동전 앞이 나온 실험들에서 공주는 각 실험마다 1번 깨어남
동전 뒤가 나온 실험들에서 공주는 각 실험마다 2번

예를 들어 실험을 100번 한다고 치면
앞인 실험 50번 - 깨어남 횟수 50번
뒤인 실험 50번 - 깨어남 횟수 100번

그래서 전체 깨어남 횟수는
앞에 의해 깨어난 경우 50번
뒤에 의해 깨어난 경우(2일+3일) 100번
총 깨어남 150번

이제 깨어난 순간들에서 랜덤하게 하나를 골라서 봤을때 그 순간이 앞에 해당할 확률은
앞/전체 = 50/150 = 1/3

즉 1/3일듯

[루리웹-8717206684]

일단 작성자를 재워보자

[대충아무닉네임]

처음 던진 동전이 앞면일 확률을 1/2
지금이 몇 번째인지는 모르겠지만, 지금 깨운 이유가 앞면이 나왔기 때문일 확률은 1/3
하지만 미녀는 기억을 못 하기 때문에 이번이 첫 번째라고 인식하고 대답하므로 1/2이라고 답해야 옳다...?

[OneStory]

지금 일어난게 동전 앞면이라 일어났을 확률은 1/3 인데, 처음 던진 동전이 앞면일 확률은 지금 일어난거랑 관련없이 1/2 아닌가? 문제 번역이 잘못된건가?

[똘마니a]

사실 2일차에 질문이라면 고민할것도 없지
그냥 깨어났을때의 이야기라서
뒷면 2일차인지 3일차인지 모름
그래서 1/3이 아니냐는 소리가 나옴

[방송국]

수학이 아니고 국어문제네..

그럼 1/2말고는 답이 없는데..