[퀴즈] 기묘한 호텔방

[ghjs]

어느 수학자가 기묘한 도시를 들렀다. 기묘한 도시는 도저히 현실적이지 않은 것들이 실현되는 곳이었다.

수학자는 호텔을 들렀다.

그런데 호텔의 책임자가 대뜸,

"죄송합니다 손님, 죄송하지만 오늘 호텔은 모두 꽉 찼습니다." 라고 말했다.

수학자가 대꾸했다.

"그럴리가요, 제가 듣기로는 이 호텔은 방이 무한적으로 있는 호텔이라던데?"

호텔의 책임자는 말없이 미소를 지을 뿐이었다.

수학자는 곰곰히 생각해본 후, 호텔의 책임자에게 해결안을 말해주었다.

호텔의 책임자는 말한 대로 시행했고, 수학자는 그날밤 하루를 숙박할 수 있었다.

다음날이었다.

호텔의 책임자는 또 골머리를 앓아야 했다. 이번에는 호텔에 숙박하고 있는 손님만큼의 손님이 또 다시 들어오고 만 것이다.

다른 호텔을 찾을 것이지 이 손님들은 손가락을 흔들어대며 단연코 이 호텔에 숙박할 것을 강요했다.

책임자는 수학자에게 이 일을 의논했고, 수학자의 지식으로 다시 이 호텔은 평온을 되찾을 수 있었다.

수학자가 사용한 방법은 무엇일까?

[낭만곰이]

이거 정말 예전에 있던 문제잖아요 ㅎㅎ
1 - 모든 손님에게 옆방으로 이동할 것을 부탁
2 - 모든 손님에게 자기 방번호에 x2 한 방으로 이동할 것을 부탁

무한대 + 1 = 무한대
무한대 x 2 = 무한대

[폭풍 맨]

무슨 말인지 모르겠네 ㅠㅠ

[타나타]

저런식으로 방옮기면 번호가 높은손님은 방옮기다 지칠듯(허허 웃자고하는소립니다)

[루리웹-26799723]

무한이라는게 참... 끝이 있는 걸로 보지 말고 끝이 없는 것으로 완전히 이해해야 할 듯 합니다.
일단, 옆방으로 이동한다... 원래 손님은 무한명이었고 수학자 한 명 들어왔으므로
손님 수는 무한+1이지만,,,, 방은 무한개. 그러나, 무한이라는 것은 숫자가 아닌 상태.. 따라서, 손님에게 옆방으로 옮기라는 것만으로
수학자는 숙박 가능합니다.
그리고, 무한은 상태이기에. 무한에 2를 곱한들 항상 무한입니다.
1,2,3,4,5,6,7,...에서 2,4,6,8,10,12,14... 라는 방으로 옮긴다고 하면.....
무한에서 끝을 보지 마세요. 그러면 1,3,5,7,9,...에 손님은 갈 수 있습니다.

[바르윤]

스와핑그룹ㅅㅅ

[BLUEWAY]

머리속에는 항상 세크스 생각 밖에 없지?

[ghjs]

댓글에 답이 이미 나와있군요. 이 사례는 집합론에서 무한과 무한집합을 서로 일대일 대응 시킬수 있다는 원리를 설명하는 것에 적합하게 쓰입니다. 여기서 말한 규칙처럼 어떤 무한집합에서 함수로 다른 무한집합과 일대일 대응할 수 있다면, cardinal은 동일하나는 원리에 입각하고 있죠.

[29만원의행복]

호텔관리자가 제시한 방이 무한개인 호텔의 방이 꽉찼다 라는 명제가 거짓이라 하는게 맞지 않을까요
수학자 드레스코드가 호텔에 안맞은듯