[유머] 7살 딸아이가 받아온 숙제를 보고 멘붕 왔다는 수학 교수

[야쿠삼나무]

답안지 정답: 거짓
아빠를 비롯한 수학과 교수들: 참



숙제 내준 선생님: 아니 7살 숙제에 미분 쓰지 말라고!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[달팽이찜]

엥 난 모르겠소요

[숏더바이더빔]

원을 무한한 각을 가진 다각형체로 보면 됨

[라스트맨]

원을 픽셀로 보는거야?

[루리웹-4878942]

어떻게 보면 틀린말은 아니네 ㅋㅋㅋㅋ

[루리웹-3645316075]

정확히는 곡선이 조각적으로 매끄러울 때(무한번 미분 가능할 때), 각 조각의 미분이 연속해지기 때문에 조각이 나눠지는 점을 기준으로 양쪽에서 각 조각의 접선이 잘 정의되고, 이 두 접선 사이의 각을 각도로 정의할 수 있음

[숏더바이더빔]

앗....아아....

[울라리]

애들 문제에 진심으로 던비지 말라고 ㅋㅋ

[루리웹-6490905776]

저게 직각이면 어? 지구는 평평하냐!!

[자연풍선생]

몰랐어? 지구는 애초에 둥근부분이 없데!

[이드사태]

팩트) 지구는 완벽한 구가 아니다

[쾌감9배]

? 너 설마 지구 평평설 안믿어?

[루리웹-4715011816]

[Des-dur]

평평하고 관련있는 "곡률"이란 개념은 각도와는 거리가 멀다는 게 함정

[GLaDOS__]

초등학교 교육 기준으로 정의하란 말야...!

[나츠미쨩]

무슨 문제인지 감도 안잡힌다

[루리웹-234101659]

보통 직각은 직선이 만나는 점에서 이루는 각도가 90도인 걸 말함.
단순히 보면 곡선과 직선이니 직각없음.

근데 곡선과 직선이 만날 경우 이루는 각도는 만나는 점에서 접선을 구해서 직선과 이루는 각도를 의미함. 근데 이건 초등교육에 안나옴.

[가면야옹이]

교과서에서 미분을 처음 설명할 때, 도형을 굉장히 얇은 직사각형으로 잘게 쪼개는 그림으로 설명하잖아
그거 생각하면 이해가 쉬울 거임

[냥념통탉]

저 원위에 직선에 양끝부분은 직각아님?

[반다비]

각도기로 잴 수 없을만큼 원을 크게 늘리면 직각이 될 수밖에 없긴해

[닭날개건담]

직각 맞음
근데 그 개념은 고등수학에 나오는거라 ㅋㅋ

[발업도안된조그만저글링]

[반다비]

엄... 일단 수학적으로 들어가면 참이긴하지?

[포로리Ai]

엥 원을 무한하게 크게 넓히면 180에 가까워지니 그 반을 나눈 두 부분만 90이 되는게 아니었음?

[세상의별]

ㅇㅇ 내가 댓글지움.. 저 명제는 참이 맞네.

양옆에 두 부분

[세상의별]

아 포로리 님이 잘못 이해한거임.

저 도형에서 직각은 반지름선에 닿아있는 양 옆이 직각임

[포로리Ai]

반을 나눈 부분이 반지름선 아님? 그 끝 두부분이 180에 가까웠던 무한한 원의 각도중 절반인거고.

[세상의별]

아 그러네요. 제가 제대로 못알아들었네요.. 포로리님 죄송

[보리음료]

대충
물은 전기가 통한다를 초중고대학원까지 대답하는 짤

[야쿠삼나무]

???: 전기가 안 통한다면 그건 전압이 부족한 게 아닐지 고민해봅시다 끼요오오옷

[뉴소피갈]

초순수는 전도도가 너무 낮아서 합선 잘 안난다고 gemini가 그러더라
(co2녹는 것만으로는 합선 잘 안난다고 그러네)

[적목란]

대학원가면 물의 정의부터 싸움나더라

[뉴소피갈]

하지만 컴퓨터를 담그면 컴퓨터 내의 이물질들이 녹기 시작해서 결국 합선된다라네

[닭날개건담]

물 자체는 부도체가 맞지않나?

[세상의별]

???? : 날지 못한다구요? 그건 추력이 부족한 게 아닐지 고민해봅시다 끼요오오옷

[자원재활용]

불연속면인데 미분이 아니고 ,

기하학선에서 끝나지 않나???

[룬디어]

초등학생이 기하학을 왜 하냐고 ㅋㅋㅋ

[자원재활용]

초딩때 도형 배우잖아 그걸로 하는거임

[룬디어]

[이토노이지]

당연히 참이고, 애매한 문제를 낸 쪽이 잘못함

[루리웹-7869373590]

보통 초등학교에서는 배우지 않는 개념이니까 문제가 잘못된건 아님.

[밖에비온다]

배우지 않았다고 해서 답을 도출할 수 없는 것은 아니니
그리고 답을 도출할 수 없다고 해서 답이 달라지는 것도 아니고

[이토노이지]

초등학생이 배우지 않는 개념이라고 틀린 문제로 배웠다가 나중에 혼란이 올 가능성이 있다면 애초에 반원같은거말고 정삼각형같은 확실한 문제를 내는게 맞다고 생각함

[보드카🍸]

수학 과목 자체가 단계별로 오개념을 수정해가면서 영역을 넓혀나가는 식으로 구성되어 있어.
간단한 예로, 수 체계를 들 수 있는데. 처음엔 자연수밖에 없다! 하다가 분수, 음수, 실수와 허수 등으로 넓혀나가는 거임.
너는 초등학생에게 혼란 올 가능성이 있다고 복소수부터 가르칠래?

[까망돌]

교육 과정은 각 연령의 수준에 맞게 설계 되어있음.
따라서 모든 걸 알려주지 않고 일부만 알려줌.
이해할 수 있는 수준으로 범위를 좁히고 설명을 하거든.

엄밀한 수학적 정의로 따지면 거짓이라고 말할 수고 있겠지만 다음 단계로 넘어가기엔 문제가 전혀 없는 수준임.

님 논리로 따지면 님이 알고 있는 상식 지식도 특정 학계의 심화연구 결과로 인해 죄다 오답이라고 할 수도 있는거임.

[이토노이지]

자연수 밖에 없다고 배운다고? 자연수만 있다고 정의한거지?
이 둘의 차이를 모르는 이상 더 해줄 말이 없다

[까망돌]

그렇게 치면 가르칠수 있는 내용이 단 하나도 없음.

[보드카🍸]

정의 개념이 나오는게 중학생부터인데 무슨 수로 초등학생에게 "자연수만 있다고 정의함"을 가르칠래?

[까망돌]

이걸보고 개구리 올챙이일적 모른다란 표현을 쓰지?

[까망돌]

교육과정을 설계한 분들보다 훨씬 더 대단한 유게이 이신듯

[Dolts]

진짜 단계적 학습이란 말을 모르는 사람이구만

[까망돌]

어떤 교육이든 기초교육은 스노우볼 형태로 진행되지 전체를 먼저보고 세부를 보는 형태로 진행되지 않음.
그게 가능한거? 실질적으로 대학원부터 가능하지.

본인은 어릴때부터 모든 정의부터 깨우치고 공부하셨나봄.

파인만도 그렇진 않았는데

[이토노이지]

정의 개념이 나오는거랑 정의를 가르치는거랑은 다르단다. 1부터 시작하여 하나씩 더하여 얻는 수. 이게 자연수의 정의이고 이렇게 알려주면 됨.

[까망돌]

정삼각형조차 깊게 쪼개들어가면 애들이 이해 못할게 수두룩한데 니 논리라면 못가르치지.

[까망돌]

....아니 초등학생에게 정의란 개념자체가 어려운데 뭔 소릴하는거냐고.

무슨 유게 리처드 파인만쯤 되십니까?

[Des-dur]

그 자연수 안에서는 작은 수를 큰 수로 뺀다는 개념 자체가 존재하지 않잖아
그래서 초등학생 때까진 뺄셈이 제한되어있음
분수 소수를 배우는 와중에도 음수를 배우는 건 뒤로 미뤄짐

중학교 들어가서야 음수를 배우면서 작은 수에서 큰 수를 빼는 게 된다! 이렇게 설명하지?

그거와 비슷함

[이토노이지]

내가 언제 초등학생이 모든 정의를 알아야 한다고 말 했음?
문제를 내는 쪽이 애초에 애매한 문제를 내지 말아야 한다고 주장했지?

[이토노이지]

정의란 개념을 가르치는게 아니라고 멍청아

[루리웹-234101659]

니가 알고 있는 것이 세상의 모든 정의가 아님.
지금은 발견되지 않은 새로운 정의가 나오면 지금 우리가 알고있는 것들이 바뀔 수도 있는 건데, 그때가면 우리가 초딩 수준이 될 수도 있는 거.

지금 너처럼 내가 아는 것만이 세상의 진리다 라고 주장하는 사람의 대표자가
지구 평평론자 같은 애들임.

지금까지 배운 것만이 정의고 변화해 갈 수 있다는 것을 이해 못(안)하는 인간들.

[까망돌]

...본인 표현이 어떤 의미인지 이해부터 못한거라면 더이상 할말없음.

얼마나 영재로 크셨으면 저런 시야를 가지셨을까
애들에게 수학 가르치는걸로 밥벌이하는 한낱 범부는 감히 이해할 수 없네

[까망돌]

딱 어른의 시선으로만 애들을 보는 우를 범하는 시야 좁은 성인의 표본.

[보드카🍸]

그러면 애들은 이제 이렇게 물어볼거다.
선생님! 진흙 한 덩이랑 다른 한 덩이를 더해서 더 큰 한 덩이가 되는 것도 자연수에요?

[Des-dur]

수학에서 자연수의 엄밀한 정의에는 집합을 씀
0을 공집합으로 내놓고 n+1=n과 {n}의 합집합으로 정의하거든
진지하게 정의를 따지려면 페아노 공리계를 공부해야하는데 이건 초등학교 수준에선 절대 못 가르침

[까망돌]

일단 확실한건 이런 인간이 애들가르치면
그 애들은 시간만 버리게됨

[까망돌]

애당초 그걸 이해하는 인간이라면 저딴 소린 안하겠죠.
아마 뭔소리인지 이해도 못할듯

[루리웹-234101659]

지식은 단계적으로 배워가면서 쌓아간다는 것을 이해못하면 나중에 어떠한 변화도 받아들이지 못하는 꼰대가 됩니다.

[이토노이지]

엄밀한 정의를 가르치자라고 말 한적 없습니다

[가면야옹이]

전혀 아님!
수학은 논리력 향상을 목적으로 가르치는 과목이야
배운 정보 안에서 문제 해결을 하는 과목이기 때문에, 오히려 배우지 않은 정보를 가지고 오는 태도가 틀렸음
쉽게 말해 초등학교 문제라는 걸 알면서도 직각이 두 개야, 라고 말하는 건 유머는 될 수 있어도
애매한 문제라느니, 문제를 낸 쪽이 잘못이라고 말하는 건 교육의 개념 자체를 모르는 무식한 발언임

[까망돌]

...이럴줄 알았다 ㅉㅉ

[Des-dur]

생각해보니까 수학은 기본적으로 몇 가지 공리에서 출발해서 답을 도출하는 과정이니

애들 수준에 맞게 암묵적으로 특별한 가정을 하고 그 안에서 도출하는 게 핵심이니...

[까망돌]

이거 자기소개였던건가

[까망돌]

애당초 대학전공조차 정보를 한정시켜서 가정시켜 놓고 가르치는데말이지

[이토노이지]

님들 말로는 이 문제는 무조건 틀린 문제네요. 곱샘이 실수계에서 교환법칙이 성립한다는건 초등학교 2학년이 배우지 않았으니까
개미가 5마리이고, 다리가 6개니까, 5X6으로 쓸 수는 있지만 교환법칙을 배우지 않았으니까 무조건 틀렸다는 소리네요?

[까망돌]

ㅇㅇ 틀린것 맞음.
저건 교환법칙이 문제가 아니라 문장을 식으로 변환하는 걸 보는 거임.
이게 중요하냐고?
조온나 중요함. 그걸 이해 못한다? 그럼 걍 그만 말해요.

결과만가지고 저게 왜틀렸냐고 말하면 웃기니까.

곱셈의 기본조차 안된 사람한테 뭐라할겨

[까망돌]

저 시기에 곱셈은 덧셈의 연속이자 연장임을 알려주는 때임.
따라서 6개가 5묶음이라는 것을 파악하는게 문제 해결을 첫걸음이고.

그것조차 이해 못하는에 교육과정 운운하는거 진짜 짜치지 않음?

[Des-dur]

정확하게 말하면 5가 마리를 의미하고 6이 마리 당 다리 수를 의미하는 걸 명확하게 얘기한다면야 순서 바뀌어도 틀린 건 아니겠지만.

사실 대상이 초등학생이다보니 선생님들이 유도리를 발휘하는 측면이 강한 편이긴 한데.

[이토노이지]

그럼 만약 엄청 머리좋은 초등학생이 독학으로 미적분학까지 배웠다고 가정하고,
본문의 문제의 정답이 참이라고 햇으면 무조건 틀림? 너는 아직 미적분을 배우지 않았으니까?

[까망돌]

그러니까 이말은 되돌러 주겠음

걍 말이 되는 소릴좀 해라

멍청아

[까망돌]

...이제 논점 이탈로 가네?
지금 과정에 맞는 교육에 대해서 말하는데 갑자기 초등학생이 미적분을?
어디까지 추해지나 보고프니 계속 말해봐

[Des-dur]

아 근데 그런 거 명시하지 않으면 순서는 중요하다고 봄

[까망돌]

FM대로간다면 틀린거긴한데
보통은 유도리를 발휘해서 맞다고는 해줌.

사실 곱셈의 구조를 이해하는 거조차 버거워할 나잇대라
순서의 의미를 정확히 이해하고 쓰는 2학년이라면 영재수준으로 볼만은 할정도

[Des-dur]

ㅇㅇ 이건 나도 말했지만 유도리가 있는 측면이기도 하지

[까망돌]

그런측면에서 저 유게 재림 리처드 파인만은 곱셈개념부터 박살나 있는건 확실함

[Des-dur]

각의 3등분이 작도 불가능하다는 걸 반박한다고 눈금 없는 자와 컴퍼스 이외의 도구를 쓰면 반칙입니다.
이거와 비슷함

교육과정은 "정해진 도구를 사용하세요"같은 거고 미적분은 초등학생에게는 정해진 도구 바깥의 이야기라서 원래는 쓰면 안 돼...

[이토노이지]

애초에 처음부터 사람말 안듣는게 이 말로 증명이 됬네
내가 교육과정 운운한 적이 있었나?
이 글에 교육과정이라는 단어는 당신밖에 쓴적이 없어요

[까망돌]

...지금 교육과정을 정면으로 부정하는 주장을 싸질러놓고선ㅋㅋㅋㅋ

본인이 뭔소리하는지 모르고 말하는 멍청이가 여기 또 계시네

[Des-dur]

너야말로 본문을 안 봤구나
본문이 교육과정 얘기를 간접적으로 내포하고 있잖아

[까망돌]

그러니까 너의 멋짐을 말하고 싶음 수학적인 내용으로 들고와서 말하라니까?

[까망돌]

내가 학교선생은 아니지만 수학 가르치면서 먹은 짬밥은 좀 되서 너정도는 잘 갈굴수 있어 ㅋㅋㅋ

[까망돌]

학부생때 교양으로라도 작문을 수강했으면 이게 무슨 의미를 함양한 주장인지 이해하고 있을텐데 말이지

[이토노이지]

그러니까 네 주장은 이게 교육과정을 정면으로 부정하고 있다라는 뜻이네?

[이토노이지]

위 문장이 교육과정을 부정하는 문장이야?

결론부터 말하면 아니요, 교육과정을 부정하는 문장은 아닙니다.
오히려 교육과정을 존중하자는 입장에 더 가깝습니다.

조금 논리적으로 나눠서 보면요.

1. 교육과정 부정이 되려면

보통 “교육과정을 부정한다”는 건 이런 경우예요.

“교육과정 자체가 쓸모없다”

“단계 구분은 의미 없다”

“아이들은 어차피 다 알 수 있으니 미리 가르쳐도 된다”

“정해진 범위를 따를 필요가 없다”

→ 즉, 과정의 존재 이유를 무시하거나 무력화할 때죠.

2. 당신의 문장이 말하는 핵심

당신이 쓴 문장의 요지는:

초등학생이 아직 배우지 않는 개념을

문제에 슬쩍 포함시켜

맞다/틀리다를 요구하면

나중에 개념 혼란이 생길 수 있다
→ 그래서 교육과정 안에서 명확한 대상(정삼각형 등)을 쓰는 게 낫다

이건
✔ “교육과정은 단계적으로 구성되어 있다”
✔ “지금 단계에서 다루지 않는 개념은 조심해야 한다”
라는 전제를 깔고 있어요.

즉,

교육과정을 부정하는 게 아니라
‘교육과정의 경계를 지켜 달라’는 요구입니다.

3. 오히려 교육과정 옹호에 가까운 이유

교육과정의 핵심은
→ 발달 단계에 맞는 개념 제시
→ 정의가 불완전한 개념은 뒤로 미룸

당신의 문장은
→ “그 원칙을 어기면 혼란이 온다”고 경고하는 말

그래서 방향성은:

❌ 교육과정 무시

⭕ 교육과정 준수 + 적용 방식 비판

4. 한 문장으로 정리하면

이 문장은 교육과정을 부정하는 말이 아니라,
교육과정의 단계성과 한계를 무시한 문제 출제를 비판하는 말입니다.

만약 누군가가 “이건 교육과정 부정 아니냐”고 한다면,
그건 ‘사고력 문제 = 교육과정 초월’이라고 오해하고 있을 가능성이 큽니다.

[이토노이지]

일단 gpt는 아니라고하네?

[까망돌]

..본인이 반박할 능력 안되는 애들이 AI들고 저러지
본인 주장을 AI로 돌리는 순간 바보취급당하는거 알고는 있음?

[까망돌]

무식의 인정 마지막 단계에 도달한걸 축하하네 유게이쿤

[이토노이지]

애초에 논리의 비약은 그쪽에서 먼저 시작했지 나는 그저 문제를 좀 명확하게 냈으면 좋겠다라는 입장이었고, 거기서 갑자기 교육과정운운한건 그쪽이었음

[이토노이지]

무식이고 유식이고 애초에 주장한적 없는걸 자꾸 주장했다고 하길래 객관적으로 본거지

[까망돌]

네네 밑바닥까지 잘 구경했습니다. 주말에 좋은 구경했어요~

[까망돌]

어 맞어.
왜냐고? 교과서마다 교육 지침이 있음.
내용은 거의 동일함.
그 지침을 누가 만들었을지 생각해보고.
거기에 벗어난 내용을 들고 오는게 맞다라고 주장하면 그게 과연 어떤 의미를 포함하는건지 이해 못하는 거라면 걍 관두는걸 추천함.

[까망돌]

댓글 삭튀보소 ㅋㅋ

[이토노이지]

내 댓글 전체를 보세요? 내가 전체를 먼저 보고 세부를 나중에 본다고 주장한 적이 있음? 그냥 처음부터 논리의 비약으로 시작함