[퀴즈] 재미나고 알찬 수학문제 풀어보자

[†김밥천국]

xyz공간에 있어, 0≤z≤2-x^2로 표시되는 xz평면상의 도형을
z축 주위로 회전하여 얻은 불투명한 입체를 v라 하자.
z좌표가 1인 한 점광원p가 v의 표면에 있다.
원점을 중심으로하는 xy평면상의 원c의 p로부터의 빛이 도달하는 부분의 길이가 2파이 일때,
c의 그늘진 부분의 길이를 구하여라.




정답은 내일 이시간에

[L Lawliet_]

와 진짜 재미나고 알차다

어느학년 난이도?

원래 여기는 사칙연산 난이도에 응용만 있고 약간의 낚시만 있는 글이 올라와야 되는데

[케로로중장]

문제를 바꿔쓰면 접하는 평면으로 짤린 부분의 길이가 2파이라는 뜻도 되지요
xz평면의 그림과 xy평면의그림을 그려서 구하면 대략 고등학교 2학년 교육과정 정도로 풀수 있습니다 한번 들 해보세요. 2학년까지도 필요없나? 최대한 낮은 수준의 방법으로 쉽게 풀려고 생각해보고 있는데 그래도 기본 미분정도는 이용해야 편할 듯
너무 어렵게 생각한 분을 위하여 힌트 하나만 더드리자면 p를 zx평면상에 고정시켜버려도 무방합니다.

[케로로중장]

고등학교1학년 이하는 그냥 패스하셔도 됩니다. 아직 안배웠을 테니

[케로로중장]

답은 약간 부정방정식 풀듯이 풀어야 할겁니다. 고등학생은 하지만 특수각이니까 신경쓰지말고 그냥 대입해보세요 간단하게 나옵니다. 절대 계산 복잡하지 않습니다.

[케로로중장]

그리고 저한테 짜증나게 쪽지 계속 날리신 분은 이거 풀면 고등학생이상으로 인정해드림 (흠 중학생이어도 풀 수 있을지도;;)

[사오리장]

백터 적분이 필요하겠군. 30분만 주면 풀어보겟음

[케로로중장]

벡터와 적분은 필요없고 약3분이면 머리나빠도(저) 풀 수 있;;

[케로로중장]

고등학교 1학년 내용만으로도 풀 수 있군요 좀 복잡해서 그렇지

[데하]

다크울프