조건
1. △abc는 ∠bac 20˚ 이루어진 이등변 삼각형이다.
2. 꼭지점b에서 60˚ 각도로 연장선을 그어 선분ac와 맞닿는 지점을 e라고 한다.
3. 꼭지점c에서 50˚ 각도로 연장선을 그어 선분ab와 맞닿는 지점을 d라고 한다.
문제) ∠deb의 각도는?
* 아주 오래전에 중2학년 시절 웅진아이규라는 학습지에서 지나가는 문제로 풀어봤던 기억이 생각나네요.
* 힌트는 없고 넌센스 문제도 아닙니다. 각도의 답은 미리 알려드릴 수 있으나 물제를 풀어가는 과정이 중요하겠죠. 한번 풀어보세요. ^^;
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풀이과정
2번째 그림
- 꼭지점b에서 ∠20˚의 가상 연장선을 그어 선분 ec와 맞닫는 지점을 점 f라고 명칭합니다.
- △cbf는 ∠bcf와 ∠bfc가 동일한 80˚의 이등변 삼각형이 되고, △bfe도 양측이 그림처럼 40˚로 이등변 삼각형을 이룹니다.
- 따라서, 선분 bf와 ef의 길이는 같습니다.
3번째 그림
- 점 f와 점 d를 그어 봅니다.
- 그림에 정확히 표현은 안되었지만, △dbc는 ∠bcd와 ∠bdc가 동일한 50˚로 이등변 삼각형이 됩니다.
또한, ∠dbf가 60˚ 이므로 △dbf는 정삼각형이 됩니다.
- 따라서 선분 bf = df = ef 모두 같습니다.
4번째 그림
- 선분 bf = df = ef 모두 같으므로, 꼭지점 f를 중심으로 원을 그릴 경우 4번째 그림과 같이 원둘레에 b, d, e 모두 만나게 됩니다.
- 중2에 나오는? 원의 공식중 배각의 공식만 대입하면 되겠네요.
- 원에서 한 호에 대한 원주각의 크기는 중심각의 크기의 1/2배 이므로 정답은 30˚ 입니다.
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