[자작기타] 블루아카,괴문서] 규칙적인 불규칙함

[深く暗い 幻想]

규칙성을 정하기가 어렵다는 말, 기억하니?

기억하죠, 엄청 옛날인 것 같지만요

(https://bbs.ruliweb.com/community/board/300143/read/65101502)

그러면 그 반대는 어떨까?

반대요?

그래, 규칙성이 있어보이지만 실제로는 무작위에 가까운 거 말이야

그게 가능한가요?

유리수랑 무리수의 차이가 뭐지?

유리수는 분수로 나타낼 수 있고, 무리수는 없는거 아닌가요?

맞아, 그래서 보통 무리수는'소수점 이하로 규칙 없이 나열되는 수'라고들 하지

단위마디가 없으니까요

그런데 사실 저건 틀린 말이야, 무리수는 '유리수가 아닌 실수'가 제대로 된 정의란다

그게 그거 아닌가요?

정말로?

아무리 생각해도 모르겠는데요...

처음 질문한 대로, '규칙성이 있어보이지만 실제로는 무작위인' 수열이 있다면 모르겠지만요

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16....

자연수네요, 이게 왜요?

2자리 수를 하나씩 분리해서 나열해봐

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5.....어려울 거 없죠

저 '한 자리 자연수'들로 된 수열의 9999번째 항은 뭘까?

보자....9까지 9개, 10에서 99까지 180개, 100에서 999까지 2700개니깐

1000에서부터 7110개, 그러니까 1778번째 수의 두번째 자리군요, 7이겠네요

맞아, 자릿수가 n인 9....9까지 적힌 수까지 모두 적으려면 f(n)=(n-1)88...89개의 숫자가 필요하니

임의의 수 m에 대해 f(n)≤m≤f(n+1)인 n을 정할 수 있고

바로바로는 안 나와도 공식에 대해 알고리즘을 적용하면 되겠네요

문제는 이거야: 저 수열을 소수점 이하로 나열하면, 유리수일까?

아니지 않나요? 계속해서 자릿수가 늘어나잖아요

답이 나왔네

네?

저 수열은 분명히 컴퓨터의 알고리즘으로 적용이 가능한 규칙성을 지녔지

하지만 소수점 아래의 수로서 적으면 유리수로 표기할 수 없어

그렇네요.....어? 어라? 잠깐만요

그렇지, 바로 그거야. 이건 규칙성이 있을까? 없을까?

분명히 있는데 '유리수로서의 규칙성'은 없네요

그 '유리수로서의 규칙성'은 누가 정하지 그럼?

골치가 아프네요

일반적으로 '수열의 규칙성'이라고 하면 반복되는 단위가 있는 것으로 알고들 있지만

실제로는 그보다 훨씬 복잡한 형태의 "규칙"들을 얼마든지 만들 수 있단다

얼마든지요?

수학적인 의미로 말하자면 "셀 수 있는 무한대"만큼!

하느님 맙소사.....

하느님을 왜 찾아, 너 자신의 지능을 찾아야지

갑자기 그런 얼굴로 그렇게 말하지 말아주세요!

수영하다가 급삘받아서 호다닥 적어봄

[돌마리]

수영과 수학을 한꺼번에 하는 프렌즈구나

[深く暗い 幻想]

옆레인에서 애들이 누가 몇등했는지 떠드는거 듣다가 불현듯 번쩍임

[PC2]

경고합니다. 앞으로 괴문서를 쓸때는 수포자를 배려한 컨텐츠만 기획해서 쓰시오

[深く暗い 幻想]

미적분 안 나오니 기초수학이라고욧! (반쯤 억지)

[돌아온 오메가]

요즘 중등교육과정 수학이 매번 범위가 왔다갔다 하는거 가..

튼게 아니고 옛날부터 그랬던거 같기도 하고

[深く暗い 幻想]

한국수학경시대회(KMO)가 그쪽 일인자....
분명히 개념은 중학교 수학인데 풀지를 못하게써!
심지어 풀이법 보면 전부 중학교 수학 레벨이라 더 빡치고!
2차 가면 7문제를 4시간동안 풀어야 되는데 ㅅ발 풀리지도 않고!!

[深く暗い 幻想]

핵심만 뽑으면 "100보다 작은 완전수를 모두 더하시오(1 6 28 다 더해서 35)"인데
이걸 "조화평균이 자연수가 되고 100보다 작은 수를 모두 더하시오"로 기가 막히게 꼬아버리니

[파이호두]

유리수는 분수가 될수 있는 수가 유리수 인거야?
무리수는 분수가 되지 않는 수야?
1/파이는 유리수야?

[深く暗い 幻想]

'두 정수의 비율(분수)'로서 표기가 가능하면 유리수, 그 이외의 실수는 전부 무리수
원주율의 역수는 무리수

[파이호두]

그렇구나 원주율은 정수가 아니지
그럼 무한대도 유리수 일까?
1/0 둘다 정수 잖아

[深く暗い 幻想]

무한대는 명사가 아닌 형용사라 '특정한 수'로서 다룰 수 없음
0으로 나누는 것이 정의되지 않기에 1/0은 분수가 아니에용