[퀴즈] 트럼프 확률 문제

[vezekiel]

조커를 뺀 트럼프 카드 52장중에서 카드 1장을 뽑은 뒤,

어떤 카드인지 확인하지 않고 상자에 넣었다.

그리고 남은 카드를 잘 섞은 다음 3장을 뽑았는데, 3장 다 다이아였다.

이 때, 상자 안의 카드가 다이아일 확률은 얼마인가?

(1) 1/4

(2) 10/49

[루리웹-26799723]

이는 제목에 '확률 문제'라고 나와 있네요...
트럼프 카드에서 조커를 빼면 4개의 모양인 다이아, 하트, 클로버, 스페이드 모두 13개씩(1~10, Q, J, K) 있습니다.
처음 상황에서 52장 중 1장을 뽑을 때 그 카드가 다이아일 확률을 구하는거지
남은 카드를 잘 섞은~~~ 뭐 이런 거는 처음의 확률에는 영향을 끼치지 않으므로
13/52인 1/4가 될 것 같습니다 ^^

[김성노]

그럼 한번에 4장을 뽑았는데 3장이 다이야입니다.
마지막장도 다이야일 확률은요?

[루리웹-26799723]

저도 이런 곳에 전문은 아니라 정확하지는 못합니다만
한번에 4장을 뽑았을 때 3장이 다이아고, 마지막도 다이아일 확률이요?
글쎄요, 1/49일 거 같은데요

[vezekiel]

정답은 2번입니다

[후후한]

1/4가 당연하지.....

[루리웹-1210912749]

당연히 4/1이죵.

[Iriya1]

정답 2번입니다. 1번인 1/4이 정답이 되려면 카드를 뽑을때 덱을 펼치고 눈으로 다이아를 직접 일일히 찾아서 3장을 뽑았어야 합니다. 즉 확률에 영향을 주지 않는 행위를 해야 1/4이 정답인데, 이 경우는 무작위인 상태, 즉 랜덤으로 카드를 3장을 뽑아서 다이아가 3장 나온 경우 이므로 확률은 당연히 줄어들게 됩니다. 즉 각각 다른 문양의 카드가 13장씩 4종류가 있는 상태에서 13장중 3장의 다이아가 이미 뽑혔으므로, 총 49장의 카드중 10장의 다이아만 남아있게 되므로 10/49가 맞습니다. 이해 안 되신다면 더 쉽게 아예 극단적으로 생각해보면... 카드를 섞는 마술사가 각각 하트 다이아 스페이드 클로버 4종류의 13개의 카드 총 52장의 카드중에 잘 섞은 덱에서 아무런 트릭없이 마술사 본인도 모르게 무작위로 한장의 카드를 뽑아 상자에 넣어놨습니다. 그리고나서 마술사는 관객에게 "상자에 넣은 카드가 '다이아' 일 것 확률은 어떨 것 같냐?" 라고 물어봤습니다. 상황 1) 그 후에 갑자기 덱을 펼치더니 15장의 다이아를 일일히 찾아내서 관객들에게 보여 줬습니다. 이때 확률에 변화가 있나요? 이건 마술사가 다이아를 찾겠다는 의지를 가진채로 하나하나 다이아를 덱에서 직접 서치하여 찾아내어 보여준 것이기 때문에 어차피 나머지 1장의 다이아가 덱속에 남아있는가 아니면 처음 뽑인 상자속에 있느냐의 상황 밖에 안나기 때문에 확률에 변화 없이 상자속 처음 뽑은 카드가 다이아일 확률은 여전히 1/4 그대로 입니다. 반면에 // 상황 2) 마술사가 덱을 잘 섞은 뒤 카드를 랜덤으로 12장을 차례로 뽑았습니다. 근데 놀랍게도 12장의 랜덤으로 뽑은 카드가 모두 다이아 였습니다. 그럼 다이아 카드는 13장중 1장밖에 안 남게 되었는데 그 한장이 아직 39장이 남아있는 덱 속에 있을 확률이 높을까요 상자속 1장의 카드일 확률이 높을까요?

[이혜랑]

뺀 카드들을 상자에 다넣는다고 했을때 상자에는 13/16 확률로 다이아몬드입니다.
왜냐하면 랜덤으로 상자속에서 꺼냈을때 다이아일 확률은 확인한 다이아카드가 아니고
내가 안보고 집어넣은 카드가 다이아가 아닐확률의 역이므로 1-(1/4*3/4)이므로 계산하면 1 - 3/16 고로 13/16

[이혜랑]

근데이거 시험지에 나온 문제 풀라고 하는거 아닌가? 라는 생각이든 1人