[참고] [스포주의] 아까 올렸던 수능 수학문제 자체 풀이과정

[r403]

문제만 덜컥 올려놓고 가긴 무책임한 것 같아서 자체 풀이도 같이 올림. 머리 잘돌아갈 땐 금방 풀렸는데 이제는 한참을 들여다봐야 풀리네 ㅠㅠ 

f(x) = a*x^3 + b*x^2 + c*x

f’(x)= 3a*x^2 + 2b*x + c

f’(0)=f’(1)=1 

f’(0)=c

f’(1)= 3a + 2b + c = 1

c=1, b= -(3/2)a

f(x)= a*x^3 - (3/2)a*x^2 + x

f(x)+x = a*x^3 - (3/2)a*x^2 + 2*x

= a*x*(x^2 - (3/2)*x + (2/a))

= a*x*(x^2 - (3/2)*x + (9/16))

= a*x*(x - (3/4))^2

9/16=2/a  => a = 32/9

f(x) = (32/9)*x^3 - (16/3)*x^2 + x

f(3) = 96 - 48 + 3 = 51

[개엄왕환고환]

아 내가 못풀었던게..
a*x^3 + b*x^2 + c*x <--이걸 a*x^3 + b*x^2 + c*x+d까지 해서 못했군.ㅋㅋ

[r403]

나도 첨엔 못풀었어... 두뇌가 진짜 늙었나봐

[개엄왕환고환]

f’(0)=f’(1)=1 <--이건 어떻게 나옴??

[보드카.]

주어진 조건 미분한거 아냐?

[r403]

삼차삼수 서로 다른 실근 2개이면 한 곳에서는 중근으로 접하게됨

[개엄왕환고환]

f’(0)=1 <--이게 이해가 안가서.ㅋㅋㅋ

[개엄왕환고환]

아 맞네.ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[우사기상슬래시]

f(0)=0 이니까 d=0이잖어 ㅋ 제대로 접근한거 맞음.

[개엄왕환고환]

ㅇㅇ거기까진 알았는데.ㅋㅋㅋ중근에서 막힘.ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[수능끝난 고3]

아 현기증

[개엄왕환고환]

수능러가 나타났다!1

[보드카.]

f(-1) 값을 구하라 했으면 더 재미있는 문제였을지도.

[r403]

엌 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[보드카.]

대칭함수 아님?

[보드카.]

조건에서 점대칭인거 눈치 깐 애들은 -1이 바로 나오게 설계했으면 더 좋았겠다.

[우사기상슬래시]

f(x) 가 y=x y=-x 에 모두 접하는 그래프 대강 그려놓고 하면 그나마 쉽내....