[추리] 생일 알아맞히기

[이기가byte]

A, B, C 세 친구가 얘기를 하던 중에 A가 C에게 생일이 언제냐고 물었다.

C는 대답 대신 종이에 다음과 같이 쓰더니 이 중 하나가 자기 생일이라고 하더니  

A에게는 자기 생일의 월만을 알려주고 B에게는 날짜만을 알려주겠다고 하면서

 A와 B의 귀에 대고 A에겐 월만, B에겐 날짜만을 알려 주었다.

잠시 후 C가 A에게 자기 생일을 알아냈느냐고 물었다. A는 알 수 없다고 하면서

B도 더 이상의 정보 없이는 맞힐 수 없을 것이라고 답했다.

B가 그 말을 듣고 하는 말이

 “맞아. 알 수 없었는데 자네의 말이 새로운 정보가 되어 이젠 알 수 있다.”고 말했다.

그러자 A가 “그래? 그럼 나도 이젠 알았다.”고 말했다. C의 생일은 언제일까?

[aksiz]

6월 17일

[이기가byte]

6월 17일이라는 답이 나오게 된 과정을 좀....

[이기가byte]

A는 월만 알고 있으므로 C의 생일을 알아낼 수 없다.

B는 날짜만 알고 있으므로 C의 생일이 18일이나 19일이라면 5월 19일, 또는 6얼 18일이라고 맞힐 수 있다.

그런데 A가 단정해서 말하길 더 이상의 정보 없이는 B도 맞힐 수 없다고 말했고

또 B도 A의 말이 옳다고 하는 건 A가 들어서 알고 있는 C의 생일이 5월이나 6월이 아니라는 얘기이고,

B가 들어서 알고 있는 C의 생일이 18일이나 19일이 아니라는 얘기다.

그렇다면 5월과 6월은 답에서 배제되고 7월이나 8월이라는 얘긴데

B가 C로부터 들어 알고 있는 날짜가 14일이라면 7월 14일인지 8월 14일인지 알 수가 없다.

그런데도 B가 처음엔 몰랐는데 A의 말을 듣고 알게 되었다는 걸 보면 14일이 아닌 게 분명하다.

그럼 이제 남은 날짜는 7월 16일, 8월 15일, 8월 17일 중 하나임이 확실한데

A가 C로부터 8월이라고 들었다면 A는 B가 “이제는 알았다.”고 하는 말을 듣고도

C의 생일이 15일인지 17인지 알 수 없다. 그런데 B가 “이제는 알았다.”고 하는 말을 듣고

A가 “나도 알았다.”고 말하는 걸 보면 8월이 아닌 게 분명하다.

그러므로 C의 생일은 7월 16일이다.