몬티홀 문제에서 착각하기 쉬운게 문제에서 다루는 확률은 '바꾼다', '바꾸지 않는다'를 문이 열리기 이전에 선택한 확률이라는 점임
문이 열린 이후부터 결정되는 확률은 50대50이지만 문이 열리기 이전에 '바꾼다'의 확률은 그보다 높다는, 직관적으로는 이해 안 되는 문제임
쉽게 생각해보자면
'안 바꾼다' = 처음 선택한게 맞을 확률
'바꾼다' = 처음 선택한게 틀릴 확률
으로 생각해보고
같은 문제를 문이 100개에 사회자가 98개의 문을 열어준다고 생각하면 좀 더 직관적이어짐
100개 중에 선택해서 맞을 확률(그래서 안 바꾸는 선택)
vs
100개 중에 내가 선택한게 틀릴 확률(그래서 바꾸는 선택)
게다가 이렇게 선택한 확률은 100개 중에 선택해서 틀리는게 2개 중에 하나 선택해서 맞을 확률보다 높으니 확률을 99프로까지 상승시킬 수 있음
다만 처음 적었듯이 결정에 따른 확률 계산 시점이 맨 처음 문이 열리기 이전일 때 의미가 있지,
문이 열리고 새 정보가 들어온 이후 시점으로 계산하면 50대 50의 확률로 오히려 확률이 낮아지는 이상한 문제임
그리고 위의 상황은 수학적 계산만 가정해서 사회자와의 심리 싸움 이런건 생각 안한 수학적 확률만 따진 경우임
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난나일뿐야누구도날대신할수없어
바꾸는게 무조건 이득 | 21.07.27 11:29 | | |
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확률이 반반이 아니란게 문제 핵심인데... | 21.07.27 11:35 | | |