[퀴즈] 확률 문제

[이기가byte]

트럼프 카드는 클로버, 하트, 스페이드, 다이아몬드 문양의 카드들 각 13장씩, 모두 52장이다. 52장의 카드를 잘 섞은 후 임의로 한 장을 뽑아서 탁자 위에 엎어놓고 나머지 카드들을 잘 섞은 후 임의로 3장의 카드를 더 뽑았다. 첫 번째 카드를 제외한 두 번째, 세 번째, 네 번째 카드를 확인하였더니 모두 다이아몬드였다. 이 경우 첫 번째 뽑은 카드가 다이아몬드일 확률은?   ① 1/4   ② 10/49

[동굴이야기의후속작이보고싶다.]

으 유명했던건데 모르겠다

[aksiz]

2번

[나츠유키*]

1번. 첫번째 카드는 52장일 때 뽑았으므로 두,세,네번째와 관계없이 1/4

[이기가byte]

52장의 카드 중 1장을 뽑아 엎어놓고 13장을 다시 뽑은 후 확인해보니 13장 모두 다이아몬드였다. 처음 뽑은 카드가 다이아몬드일 확률은 52장일 때 뽑았으므로 나중에 뽑은 13장과는 관계없이 1/4이다????

[나츠유키*]

아, '임의로' 3장을 더 뽑는 거군요. 그럼 10/49

[구명랑]

이 문제를 약간 응용해볼께요. 52장의 카드에서 한장의 카드를 골라서 엎어놓고 나머지 카드중에 50장을 펼칩니다. 스페이드 13장, 클로버 12장, 다이아 12장, 하트 13장 나왔네요. 그럼 원래 골랐던 카드가 다이아일 확률은 얼마일까요?

[구명랑]

다음은 몬티홀 응용문제입니다. 천개의 문이 있어요. 하나의 문 안에는 포르쉐가 들어있습니다. 그 문을 맞추면 주는거예요. 우선 하나의 문에 하트 표시를 해 놓습니다. 그리고 나머지 999개의 문중에서 998개의 문을 열었더니 아무것도 없었어요. 자, 처음 하트 표시 해 놓은 문에 포르쉐가 들어 있을 확률은 얼마일까요? 또, 바꿀 수 있다면 바꿀래요, 안 바꿀래요?

[aksiz]

문을 여는 사람이 의도적으로 비어있는 998개의 문을 연게 아니라면 확률은 50퍼. (즉 998개의 문을열때 포르쉐가 나올가능성이 있을경우)

[구명랑]

마지막 응용문제입니다. 52장의 카드에서 한장의 카드를 골라서 엎어놓고 나머지 카드를 아무 의도 없이 뒤집었더니 스페이드 13장, 하트 13장, 클로버 12장이 나왔습니다. 남은 카드는 골라놓은 1장과 아직 고르지 않은 13장입니다. 자, 바꾸지 않고 다이아몬드를 맞추면 100만원, 바꿔서 맞추면 50만원을 준다고 한다면 바꾸겠습니까 안 바꾸겠습니까?