[잡담] 확률 문제

[감자승리]

 제이나 턴

브란은 이미 공격한 걸로 치고

이번 턴 넘기면 단검곡예사에 맞아서 진다고 칠 때

제이나가 이길 확률은?

저는 7/27 나왔습니다

[집에가고싶은데?]

100%

[LegenDUST]

(제이나가 이길 확률) = (1/3)^4 * 2 + (2/3)*(1/3)^3 = 4/27
(∵제이나 혹은 리로이가 두번 단검을 맞으면 짐)
1. (1/3)^4 : 브란이 4번 다 단검을 맞음
2. (2/3)*(1/3)^3 : 제이나 혹은 리로이가 한번 단검을 맞고, 나머지 3번을 브란이 맞음.
3. (1/3)^4 : 제이나가 한번, 리로이가 한번, 브란이 두번 단검을 맞음

[감자승리]

2번 3번은 맞는 순서도 고려해야 하지 않나요

[LegenDUST]

생각보다 복잡한 문제가 되겠네요.
1. 영웅은 몇번을 맞아도 음수까지 떨어진다.
2. 하수인은 맞아 죽으면 그 하수인은 타게팅되지 않는다.
1/81(브란이 네번 다 맞을 확률) + 1/27*1/3*3 (제이나 한번, 브란 세번) + 1/27*1/3*3 (리로이 한번, 브란 세번) + 1/27 * 9 (리로이 한번, 브란 두번, 제이나 한번 : 9는 경우의 수) = 1/81 + 3/81 + 3/81 + 27/81 = 24/81 = 8/27

[LegenDUST]

잠깐 9가지 맞는지 확인좀 해볼께요

[LegenDUST]

JRBB
JBRB
JBBR
BJRB
BJBR
BBJR
RJBB
RBJB
RBBJ
BRJB
BRBJ
BBRJ
9가지가 아니라 12가지네요.
그러면 1/81 + 6/81 + 36/81 = 43/81
절반이 약간 넘네요.

위에 내가 왜 27 + 7을 24라고 했지;;

[감자승리]

저는 괜히 여사건의 확률 구해서 실수한 것 같네요

[LegenDUST]

이건 여사건 구하기가 훨씬 어렵습니다.
제이나가 중도에 죽었을 경우/리로이가 중도에 죽었을 경우를 잘 따져줘야 하니까..

[LegenDUST]

1. 처음 두번을 제이나/리로이가 맞을 확률 : 1/9 * 2
2. 처음 세번에 제이나/리로이가 두번 맞을 확률 : 2(제이나/리로이) * 2(브란/나머지) * 2(순서) * 1/27
3. 브란이 두번 맞은 상태에서 마지막 하나로 질 확률 : 3(브란이 두번 맞는 경우의 수) * 2(제이나 혹은 리로이) * 1/81
4. 브란이 한번 맞은 상태에서 마지막 하나로 질 확률 : 3!(브란 제이나 리로이) * 2(제이나 혹은 리로이) * 1/81
18/81 + 24/81 + 6/81 + 12/81 = 60/81 = 20/27
...잠시만요

[LegenDUST]

위에 제가 구한게 잘못된 것 같네요. 1/81 + 6/81 + 12/81(리로이제이나브란브란:이걸 제가 왜 분모가 27이라고 했을까요) = 19/81

그럼 남은 2/81은 어디로 갔죠?

[정킈]

리로이로 가로쉬 명치치면 되는거 아니에요?

[LegenDUST]

단검곡예사가 새끼용 소환될때 단검을 날립니다. 브란이 있으니까 4번.

[LegenDUST]

오늘 계산 제대로 해봤슴다. 처음 님 계산이 맞습니다. 카운팅까지 직접 해봤슴다.

역시 계산은 종이로.