https://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=manga_big&illust_id=68600227&page=3
여기서 이어집니다.
1편: bbs.ruliweb.com/family/3094/game/81035/board/read/9477654
2편: bbs.ruliweb.com/family/3094/game/81035/board/read/9477662
3편: bbs.ruliweb.com/family/3094/board/181035/read/9477683
역식자의 한마디: 삼각방정식과 삼각부등식. 그냥 삼각함수와 방정식, 부등식을 섞은겁니다. 하나도 안중요하고, 하나도 안필요한데, 왜 계속 교육과정에 나오는 걸까요? 저는 그냥 문제 어렵게 내기위해서 낸다고밖에 생각되지 않네요. 삼각부등식은 단순합니다 - 삼각함수를 치환하면 방정식이 되므로, 방정식에서 저희가 배웠던 아이디어들(인수분해, 근의공식등등)을 이용해서 풀면 되는것 뿐입니다. 새로운 개념을 배우는 것도 아니고, 그냥 단순히 치환만 하면 끝.
오히려 삼각방정식의 반대가 훨씬 중요합니다. 즉, 방정식의 문제를 "삼각함수로 치환해서" 삼각함수의 영역에서 풀 수 있는데, 이경우 삼각함수의 좋은 성질들을 쓸 수 있게됩니다. 대표적으로 다음 만화에 나올 삼각함수의 덧셈공식처럼. 삼각함수->방정식은 그냥 sin,cos같은거 한개만 치환하면 방정식으로 치환이 뚝딱 되지만, 방정식->삼각함수로 갈때는 제대로된 변수치환법을 모르는경우 오히려 문제를 더 복잡하게 만들 수 있습니다.
다음은 몇가지 좋은 "삼각함수 치환법"입니다.
1) x => tan(a)로 변형. 가장 간단하게 방정식을 삼각함수로 치환할 수 있는 방법입니다. 왜 tan냐면, sin과 cos은 -1에서 1사이에서만 값을 가지지만 tan은 모든 값을 가질 수 있기 때문입니다.
2) (1+x)/(1-x) 혹은 (1-x)/(1+x) => x를 cos(2a)로 변형합니다. 그러면 (1+x)/(1-x)는 1/tan(a), (1-x)/(1+x)는 tan(a)로 변형됩니다.
3) x,y,z가 x+y+z = xyz를 항상 만족한다고 가정합시다. 그러면, x=>tan(a), y=>tan(b), z =>tan(c)로 변형 가능합니다. 엥? 이게 왜 되냐고요? 당연히 성립하지 않지만, a+b+c=180이라는 조건을 또 걸어준다면 tan(a)+tan(b)+tan(c) = tan(a)tan(b)tan(c)가 항상 성립하기에 치환이 가능합니다.
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어...음...그렇군요(?)
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