[유머] 0.999....가 1인이유를 수식으로 표현

[미소녀충혹마]

[밀프러버]

우 일석을 불러라…

[ホシノ]

인터넷에 있는 글 보다는 무신 우일석의 말이 더 믿음직하지

[동물애호박이]

우영점구구구구...석

[Dix-neuf]

우 일석은 항상 쓰는 손을 앞으로...

[KC인증의 수행사제]

그릉가?

[Rituals]

9.9999999999999999999999999999999999999...
10.000000000000000000000000000000000000...
둘이 차이가 나는데?? 음..

[행인A씨]

식을 잘봐 그거 얘기는 나오지도 않음

[티모는항상우릴보고웃지]

소수 몇번째 자리에서 차이가 남? 난 도저히 못찾겠어..

[루리웹-6775578871]

차이가 어느 자리에 위치하는지를 설명하면 됨.

[테사테사]

정확히 얼마만큼 차이나는지
...로 생략하지말고 말해줘요

[Rituals]

나도 보고 알았는데, 같은 수지만 십진법의 비유일성에 의해 두가지 표기가 가능한 경우가 있다는거임. 표기가 다르더라도 두 수가 다른수라는 보장을 못한다는거

[사와리네코]

10-9.9999...= x일때 x가 뭔지 써봐

[오궁쓰]

그랴 계속 써봐 언제까지 버티나 보자

[루리웹-3735943886]

차이가 있는게 맞습니다.
사실 본문 첫 설명도 논리비약이 좀 있습니다. (본문이 잘못되었다는 의미는 아닙니다.)
이 댓글처럼, 사실상 수식으로 작성하면 10.99999... - 9.99999... = 1 + lim(n->inf) 1/10^n 인데 lim(n->inf) 1/10^n 이걸 그냥 0이라고 증명 없이 가정해버리는데 그러면 안되죠.

[모쿠카카]

[12시 성방]

이건 반대로 1이라고 인정안하면 영원히 이렇개 적어야 한다는 것이 되는대 바키 라서 넘어가지네.

[시라사카 코우메P]

이거 볼때마다
ㅂㅅ아 니가 영원히 적질 않았으니깐 거기서 멈춘거잖아
라는 생각만 든 장면 ㅋㅋㅋㅋ

[C4-621]

덜써서 그런걸 모르네ㅋㅋ 계속 쓰다보면 아 1이구나 하게되는데ㅋㅋ

[수성의하루]

무라 하기보다도 무... 무식이구만

[루리웹 7470428616]

... 족 병 신 만화 ...

[화이트리빙리퀴드멍]

적는동안은 1이지 멈추는 순간 아니게 될뿐.
아! 무에 정진하는동안은 무신이라는 걸 비유한
작가의 의도구나!(아님)

[미소녀TS기원1일차]

그럼 0.8인분만 먹으면 0인분 먹는거랑 똑같은 거군!

[아싸독고다이]

가우스 함수식 식단이군 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[모리 컬라이오피]

천젠가?

[슬리핑캣]

오.......

[카쿠팅]

이래서가 아니였다니

[OSDay]

의외로 정의적인 측면에서 맞지않나
좌표상에서 0.9999... < x < 1 인 수가 존재해야하는데 그걸 증명할수가 음슴

[루리웹-5632780977]

아니 그런 수는 없음

[에에엑]

그런수가 없다고 얘기하는거잔아

[Rituals]

실수 체계가 완비성 공리 측면 위에 세워진거라. 그냥 맞다고 받아들이는 거긴함.

[루리웹-5632780977]

수가 없다는 걸 증명할 수 없다는 것과, 수가 없다는 것은 다른데스??

[숨쉬어숨]

아 이제 이해함

[루리웹-5632780977]

아아 수가 있다는 걸 증명할 수 없는 거...

[OSDay]

그니까 없다고 말하는거였음 ㅎㅎ
'존재한다고 증명할수 없다 = 그런 숫자는 없다 => 고로 0.9999... = 1 이다" 라고 정의

[루리웹-5632780977]

흠.. 그게 틀렸다는 말인데...
존재한다고 증명할 수 없다 = 그런 숫자는 없다.. 가 틀렸다는 거
존재하지 않는다고 증명한다 = 그런 숫자가 없다...가 맞고

[OSDay]

그..일단은 님 댓글의 후자의 뜻으로 적어둔 글귀긴 함.. ㅇㅇ

[MSBS-762N]

??? : 하지만 들어보시라구요 1에서 0.999...를 빼면 0.000...001이 나오잖아요? 그럼 1이 아닌거 아닌가요?

??? : 그게 나오는순간 무한이 아니라고 빡통아

[d00b]

애초에 0.000...=0 이지 0.000...0001 이 아님.

[자신을기업이라생각하는정신병자]

그러면 케이크 3등분하면 3.333333333... 조각인데 0.00000...1은 어딧어여?

[Skel-Feet]

케익 칼에 묻었습니다.

[동물애호박이]

칼이 먹었음

[루리웹-3188600507]

자른사람이더먹음

[레이븐이펙트]

3.33333333...3조각이 아닌데수

[뷰포리아]

사실 0.999.. 가 1인게 참인 시점에서 무슨 수학차력쇼를 하던 바뀌는게 없을 분인...

[행인A씨]

뭐 저런식으로 좀만 돌려서 적어주면 강제로 납득할수밖에 없긴 하더라

1/3 = 0.3333333333333.....

1/3*3=0.3333333333......*3

1 = 0.99999999999......이런거처럼

[루리웹-3735943886]

이건 논리가 잘못 되었습니다.
왜냐하면 1>0.99999999999999999.... 라고 한다면,
같은 이유로 1/3>0.3333333333333333.... 가 되므로 성립하지 않아요.

[난니들이두렵다]

윗짤이 간결하면서 완벽한 설명인듯

[벗바]

[foreverhappy]

이래서 내가 수학을 일찍 포기했지
현명한 선택이었어

[새해첫날]

그래서 0.99달러짜리 물건에 대한 거스름돈을 안주시겠다?

[코파카바나]

눈으로는 인정하지만 마음속에서는 뭔가 부정하고 싶은 느낌ㅋㅋ

[Acek]

진조도 이해하게

[방귀대장풍풍이]

근데 우일석이 틀린건 아님
멈추는 순간 1이 아니게되어버리는거라
이걸 표현못하는 항개의 문제일뿐

[코파카바나]

그래서 영원히 주먹을 쥐려고하는 형태인 관음보살권에 도달하잖아 ㅋㅋㅋ

[루리웹-7869373590]

0.9999 를 계속 쓰다보면 수학귀신이 나타나서
네 노력에 감동했다면거 1로 바꿔줌

안된다는 사람은 노오력이 부족한거임

[진리는 라면]

0.00...1 을 1로 만들려면 얼마를 곱해야 하는가

[피닉스 A]

애초에 0인데 거기에 멀 곱해본들 0이잖아

[ArkAdon]

마지막이 1로 끝나면 0이 아니라 유한한 소수임.
실수 x를 곱해서 1로 만들 수 있지.

[피닉스 A]

그런논리로 따지면 실수를 곱해서 될려면 몇자리의 수인지 명시가 되어야 하는데?
그게 없다면 저 숫자표기는 틀린거라서 아무 의무 없고

[루리웹 7470428616]

... 마지막이 뭔데? ...

[[?]R-iddle-R[?]]

1/3 + 2/3 = 3/3
0.333... + 0.666... = 0.999...
3/3 = 0.999... = 1

[위Q]

요컨데 표현 방식의 차이
1을 굳이 소수로 나타내면 0.999..로 표기할 수 있다는 것이지

[위Q]

이제 보니 요컨대인데 잘못 썼네

[루리웹-3187241964]

9.99999...의 9의 갯수만큼 처맞으라고 하면 인정함

[dhkroffj]

첫짤만 봐도 이해가 쏙쏙되네

[nitesco]

1/3 꺼내는 댓글들 있는데,
그건 철수 옆은 영희, 영희 옆은 철수, 이제 영희와 철수의 위치를 찾으세요. 같은 순환논리라 의미 없음.

각잡고 할라면 그 사이에 수가 존재하는가로 해야지.

[●▅▇█▇▆▅▄▇]

그러면 0.0000..........1은 0인건가?
0이랑 다르게 있는거 아니야???

[Егор Летов]

0과 무한히 가까워지는 수라고 봐야하나

[Егор Летов]

근데 끝이 있으면 그건 0이 아닐듯

[Ruliweb-0000]

수치해석학 배워보실래요?
두개능 수학적으로 같거나 다를 수 있읍니다.

[위Q]

0.000...해서 1로 끝나버리면 다른 수이고
0.000...해서 계속 000000거리면 결국 0이랑 같음

[Ehem]

정확히 말하면 무한개념으로 들어가니 0에 수렴한다고 봐아지

[루리웹-3645316075]

그거 주장하고 싶으면 집합론에서 무한 서수 공부하고 오는 것 추천함. 이쪽으로 가면 그 표현법이 실제로 의미가 있을 수 있고, 그러한 기수법에 대해서도 충분히 논의할 수 있음.

[방귀대장풍풍이]

0.⁰000000000000000......1 이라는건 0이 반복되지 않고 끝이 1이다라는거기때문에 잘못된 질문임

[루리웹-3645316075]

즉 1을 ω번째 자리수로 생각하면 어떻게 되는가에 대해서 논의하는 것인데, 이를 기반으로 기존 실수와는 성질이 다른 수 표기체계를 도입하는 것 자체는 가능함

[Ruliweb-0000]

대학수학 기초 옙실론 델타법(이라고 쓰고 고등수학 극한이라고 한다) 의하면 0이라고 볼 수 있음
수치해석학 개념까지 들어가면 오픈볼로 같은 수임 실제로는 같은 수치로 계산함(물리학, 통계학 등등)
하지만 수학적으로 다른 ‘수’ 고 ’개념‘임
그렇다고 수치적으로 다른건 아님

[Ruliweb-0000]

위에 0 개수가지고 그러는데
앞서 옙실론델타법 이야기한걸로
충분히 0이 많으면0 갯수나 뒤에 1이든 2든 어떤 수가 나오든 상관 없음
결국 수학적으로 같은 수치를 지님

[PandemicZero]

무한소는 0이랑 다르다면 다르긴 한데 0임(?)
난 고교수학때 그렇게 배운 것 같은데

[루리웹 7470428616]

... ? ...

[Ruliweb-0000]

위 두개는
수학적으로 다름
하지만
수학적으로 같음

[궁상킹전군]

와 지금 나 수포자라고 놀림?

[루리웹-2419716115]

1-0.999...=0.000...
오른쪽 값에는 1이 안나옴 백날 계산해봐라 1이 나오는지

[아싸독고다이]

[미네아]

수학의 세계는... 많이 빡세. 무한도 하나가 아녀 ㅡㅜ

[Immergreen]

알 거 같은데 모르겠어요

[식신시츄]

글자 그대로는 1 != 0.99999.....인데
1/3 + 1/3 + 1/3 의 개념으로 접근해보면 둘은 같은게 맞음, 다르게 보인건 그냥 수학적 표현과 인식 과정에서 발생하는 사소한 찐빠같은거임

[궁상킹전군]

저게 수학적으로 맞다고 해도
논리적으로 받아들여 지지가 않아

[나난나는야]

인간의 사고는 무한대라는 개념까지는 미치지 못하는거 같음.
파이3.14...원주율이라던가...우주,블랙홀,미시세계인 양자역학 등...특정 숫자이상의 무한대의 세계의 개념으로 넘어가면 인간의 뇌로는 직관적으로는 이해가 안되는 세상이 생김.
양자역학도 세상 어느 인간&과학자도 이해한사람이 없다고 말하는것처럼...걍 실험결과가 그렇게 나오니까 그런갑다하는거지 인간의 사고로는 이해할수없는 세계임

[po감마wer]

무한 개념 이해 못 하는 빡통한테는 저것도 안 먹힘.
소수점 아래 9개수가 무한대인거와 무한대+1 인건데 이 둘 같다는 개념을 이해 못 하는거거든.

[왕푸]

증명을 못하니 1로 합시다 <- 이거라는거지?

[Jiix]

이게 나오는 이유 부터 봐야 되는데. 1/3 짜리를 세개를 각각 계산을 하면 0.999...... 가 나오고
그냥 계산하지 않고 1/3을 그대로 둔다음 더하면 그냥 1이 나옴
왜 자꾸 ㅂㅅ같이 3으로 나눠서 그 다음에 해결되니 안되니 하는지... 고민할 시간에 그냥 1/3 + 1/3+ 1/3 = 1 이렇게 해결하면 깔끔하게 끝남

[묵은게임처리반]

중학교2학년 과정에 나오는 얘기인데, 아직도 이해못했다면 그냥 이해 안한다고 봐야..