1. 모든 도형의 외각의 합은 360도
2. 그렇다면 그 도형이 무한각형이라고 해도 외각의 합은 360인가?
3. 근데 무한각형 중에서도 원의 외접으로 표현되는 무한각형은 그냥 원 아닌가?
4. 원의 외각은 0 아닌가? 0을 무한번 더해서 가능한 최대치이지만 정수가 되는게 맞나?
머리가 아퍼요
1. 모든 도형의 외각의 합은 360도
2. 그렇다면 그 도형이 무한각형이라고 해도 외각의 합은 360인가?
3. 근데 무한각형 중에서도 원의 외접으로 표현되는 무한각형은 그냥 원 아닌가?
4. 원의 외각은 0 아닌가? 0을 무한번 더해서 가능한 최대치이지만 정수가 되는게 맞나?
머리가 아퍼요
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사실 초등 때부터 원 넓이 설명하며 대충 퉁치고 넘어가는 부분들이지만 수학적 논리의 건설에 있어 매우 중요한 요소들 | 24.05.12 10:33 | | |
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1은 내각 설명인거같은데 평면다각형에서 외각은 360도 아닌감 | 24.05.12 10:35 | | |
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아 난 내각 말하는줄 잘못 읽었네 ㅇㅇ 맞음 그래서 그런 생각들이 나온거구나 근데 234는 어차피 위에 적은거 대답 못하면 무의미한 질문 | 24.05.12 10:38 | | |
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그런곤가... | 24.05.12 10:38 | | |
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이해했음 이게 단순히 상쇄되서 정수라고 알고는 있었는데 원의 외각이라고 하니까 느낌이 생소해지더라구 | 24.05.12 10:45 | | |
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이미 1주일이나 지난 얘기지만, 얼마 전에 다른 설명이 떠올라서 더 적어보자면, 정n각형의 중심에서 각 꼭짓점으로 선분을 그으면 n개의 이등변삼각형이 나오게 되는데, 그 등변 사이의 각의 크기는 360˚를 n으로 나눈 값이 됨. 그러므로 1개의 이등변삼각형에서 그 각을 제외한 두 각의 합은 (180 - 360/n)˚이 되는데, 이게 정n각형의 한 내각의 크기와 같음. 정n각형의 각의 외각은 (180˚ - 내각) = (360/n)˚ 이게 n개 있으니까 정n각형의 외각의 합은 360˚ 편의상 저번에나 이번에나 정다각형에 대해서만 썼고, 정다각형이 아닌 임의의 다각형을 놓고 설명할 방법은 나도 무식해서 잘 모르겠는데, 정다각형에 대한 설명으로도 충분할 것 같았음. | 24.05.19 21:43 | | |