1미터는 어떻게 정의할까?
우리가 원래 트리니티 소속이었다는 걸 잊은거야?
트리니티라도 우주항공 동아리랑 외부출신 학생들은 미터법을 쓴단다
특수 제작된 미터원기를 기준으로 삼는걸로 기억하는데 말이지
근데 사실 그것도 이젠 옛말이란다
왜?
온도에 따라 원기의 길이가 조금씩 달라지거든
그래서 특정한 파장의 몇배로 한번 바꿨다가, 현재는 빛이 일정시간 동안 진행하는 거리로 정의되지
원래 거리가 정립되고 나서 속도가 나온걸텐데, 이제는 속도가 기준이 되서 거리를 정의하게 됐구나
내가 제일 이해할 수 없는게 바로 여기야
우리가 아닌 선생님이 이해하지 못하는 거라니, 특이하네
왜 다들 기본적인 개념을 알고 있으면서 그렇게나 미적분을 싫어하는 걸까?
갑자기 이렇게 커브를 틀면 어떡하라는 거야 선생님.....
오히려 직진이라고! 방금 속도랑 거리에 대해 말했잖아!
미터법 기준으로 속도의 단위는 뭐지?
초속 몇 미터, m/s지
그래서 사칙연산을 배운 이후엔 속도 = 거리÷시간 으로 배우지만
이건 속도가 일정한 경우에만 그런 거잖아, 속도가 계속 빨라지면 거리를 어떻게 구했지?
직각삼각형의 넓이 공식으로 구했었지
게헨나 응급의학부네 차마냥 속도가 들쭉날쭉하면?
시간-속도 그래프를 그려서 사다리꼴로 쪼갠 뒤 넓이를 구하지 않을까?
여기서 속도를 y, 시간을 x로 바꾸면 그래프의 넓이는 어떤 수식이 되지?
......∫ y dx 였구나
속도는 거리를 시간에 대해 미분한 거고, 거리는 속도를 시간에 대해 적분한 거지
그렇다면 속도를 시간에 대해 한번 더 미분할 수도 있지 않을까?
가속도의 개념이 그렇게 만들어진 거구나
물리학에서 처음 배우는 "질량 × 속도의 시간에 대한 변화율을 힘으로 정한다"(F=ma)도
사실은 질량×속도, 그러니까 운동량의 시간에 대한 변화율로 정하는게(F=mv /dt) 원래 식이었고
그러면 에너지에 대한 공식도 설마....
정답! 원래는 운동량을 속도에 대해 적분한걸 일의 개념으로 잡는데(E=∫ mv dv)
가속도가 일정하다고 가정하면 그냥 직선그래프가 되서 0.5mv^2로 표현을 할 뿐이야
뉴턴은 정말이지 천재였구나
물리 I에서 가속도가 일정한 경우(0포함)만을 다루는건
일정하지 않으면 물리학 이전에 심화-미적분을 먼저 배워야 하기 때문이지
중력가속도가 거의 항상 일정한 것에 감사를 표해야겠네
하지만 숙련된 조교라면 중력이 일정한 상황에서도 가속도가 변하는 운동을 만들수 있단다
가속도가 변한다고? 상상이 잘 안 가는데....
일부분이 절벽에 걸친 상태로 떨어지는 사슬을 생각하면 되
사슬?
사실은 밧줄이라고 생각해도 되지만, 물리학 문제에서 보통 밧줄은 질량을 0으로 치니깐
사슬의 전체 길이를 L, 늘어진 부분의 길이를 l로 치면
처음 상황에서 사슬에 가해지는 힘과 그에 대응하는 가속도를 구할 수 있겠지
lg/L, 여기까진 별거 없네
하지만 저 공식에 의해 조금이라도 사슬이 미끄러져서 늘어진 부분이 l+α가 된다면?
받는 힘이 G(l+α)가 되니깐 가속도도 (l+α)g/L가 되는구나
바꿔말하면 "이동하는 거리에 비례해 힘이 커지는 운동"이 되는 셈이지
맨 처음에 속도는 거리를 시간에 대해 미분한 거고, 가속도가 속도를 시간에 대해 미분한거라고 했으니
함수로 치면 f''(x)=g × f(x) 가 되는 f(x)를 구하는게 되겠고
이차 도함수가 원본 함수의 배수라...뭔가 엄청 무서운 그래프가 그려질것 같네
자신의 무게를 견디지 못하고 급속도로 무너져내리는 사슬은
끝없는 날개랑 다를게 없다는 가사가 생각나는 문제란 말이지
선생님.....엄청 틀딱냄새나....
못해도 20년은 족히 묵은 꼬질꼬질한 노래잖아 그거
헌데 공주님은 어째서 그걸 알고 있을까?
아.