[유머] 아니 생각을 해보거라.. 0.999..가 1이 되느냐?

[아피차야 차이파따마]

0.0000...1은 어디갔느냐?

[雪の足跡]

0.00...1을 붙일거면 0.99...9로 끝내야지 ...이아니라

[전국치즈협회장]

계산하는 사람 수고비로 빼둔거임

[아피차야 차이파따마]

천재임?

[25시, 나이트코드에서.]

[루리웹-2894673512]

근데 난 저런 질문 던져보고 왜 그런지 스스로 납득하는 과정도 중요하다고 생각함
그냥 0.99999... 는 1이야 그냥 묻지말고 그런줄 알아 하고 끝내버리면 그것도 별로 안 좋은듯

[ump45의 샌드백]

하지만 교육과정에서 납득할수있게 전부 설명되있었다고요!
다까먹어서그렇지 ㅋㅋ

[루리웹-2894673512]

[루리웹-5140009367]

사실 알려줘도 까먹는다. or 알려줘도 모른다. 이게 크지 ㅋㅋㅋ

[THEHYPE]

그치만 0.999999...가 왜 1이 되느냐에 대해선 중등교육 과정에서 명쾌하게 설명 안해줌
왜냐? 애초에 이거 파고들면 대학에 해당하는 고등교육 과정에서나 제대로 다룰 수 있으니까

[다시돌아온추한]

난 나무위키에 문과를 위한 설명어쩌고 봤는데 하나도 이해안가서 1=원 의 개념으로 생각했음 원을 3등분으로 나누는것=가능 그러나 그것을 수학적으로 대칭한다면 안맞으니 0.3333333333333333×3=1 이라는게 좀 이해가 가드라구....

[루리웹-2563556556]

엡실론델타 말고 그냥 무한소수 분수화하는 방법으로 설명 해주잖아. 아니면 그냥 이진법이나 삼진법으로 보여줄수도 있고

[마스카포네코코뱅]

무한등비급수의 해 구하는 부분에서 나옴 0.999... 와 1 사이에 임의의 실수 e가 존재하지 않기 때문에 0.999...=1 로 증명됨

좀 더 직관적인건 분수펀치 ((1/9)*9 꼴) 아니면 10a - a = 9a (a=0.999...)

[에리히Erich]

10x=?9.9999
x=?.9999
중딩때 이걸로 해결된거 아니었음?

[루리웹-5094645447]

등비수열의 무한급수가 수렴한다는 증명은 고등학교에서 안 가르칠텐데. 엘실론 델타 논법이 필요한거여서.

[StarWorld]

전 당시에
x=0.999...
10x = 9.999...
9x=9
x=1
로 알려줬던것 같은데 솔직히 납득가는 설명은 아니었어요..
당시 0.000...001 이 남잖아 란 시각으로 보면 10배 했으니 소수점 숫자가 하나 적어졌는데 뺀다고 소수점 이하가 전부 없어지는게 맞냐란 소리가 나오거든요.

[루리웹-5976568918]

사실 무리수는 덧셈,뺄셈이 없음
무한대에서 무한대를 뺀다고 0되는게 아니잖음

[루리웹-2894673512]

교육학적 관점에서 봤을때 스스로 답을 찾아가는 과정이 사고 발달의 중요한 요인이 된다는 느낌으로 말한거긴 함 ㅋ
0.9999...가 왜 1인지는 나 말고도 다들 답해주니깐 굳이 말 안해도 되겠지

[루리웹-5094645447]

그걸 납득 가능하게 설명하려면 0.9999....의 정의부터 엄밀하게 해야됨

[에리히Erich]

그럼 초월수도 못쓰는거 아닌가?

[칸다군]

그건 이해하는게 아니라 그냥 받아들여야 하는거니까
남는다고 생각하는거 자체가 무한 개념을 못받아들인거라

[Acek]

너 진조지?

[zirol alter]

0.000000......1은 존재하지 않아. 왜냐면 9.99999가 계속 되는한 그 0.0....1로 계속 뒤로 밀리거든. 끝나지 않으면 1인거임.

[0248]

???: 그럼 0.00000000000000.........................1이 밀리는 거니까 있긴 하단 거 아니느냐

[zirol alter]

그런데 그럴려면 9.9999999........9로 '끝나야 함' 안 끝나는 한 저 0.0....1은 나올 수 없는 (존재할 수 없는) 상태니까 1로 봐야한다...고 옛날에 그렇게 이해했었음;

[칸다군]

그게 맞음
"긑나지 않는 상태" = 무한이라고 정해진거라

[루리웹-5976568918]

limx->1 x = 1

[Chloe von]

아니 근데 요만큼만 올리면 1.0 으로 딱 떨어지겠네

정없게 0.00000....1 을 안줄려해 왜

[루리웹-9643221326]

우일석을 불러라...

[혼[混]]

애초에 1은 1일까? ㅋㅋㅋ

[멍청한놈]

지금 우리가 사용하는 공리계는 그렇게 정의되어서 1은 1임

[시현류]

예전에 내 골통 수준 가지고도 이해 가능한 설명을 들었는데, 정작 그 내용을 완전히 까먹음 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[루리웹-5976568918]

진짜 쉬운 설명은
X = 0.9...
10X= 9.999
10X-X=9
9X=9
X=1

[루리웹-5976568918]

사실 깊게 들어가면 틀린거긴한데 이정도로 이해해도 충분할듯

[Hifumi Daisuki]

1 나누기 3은 0.3333333…
0.333333333… 곱하기 3은 1

[시현류]

자세하게 들었던 걸로 기억하는 주제에 정작 내용을 까먹었어 ㅋㅋㅋㅋ

[루리웹-2279701910]

틀렸다기보단 순환논리의 오류라서 도돌이표이긴한데 ㅋㅋㅋ

중학생수준에선 저정도하면 납득하더라고 ㅋㅋ 사촌동생 가르칠때 저렇게 알려줌

[루리웹-5976568918]

스퀴즈 씨어럼 쓰면 증명 쉬울거임

[루리웹-1733389792]

3분의 1은 0.3....이지만 3분의 3은 1이니까

[루리웹-1733389792]

무한은 자연수왜 다른 법칙을 가진다 ㅇㅇ

[미역메소]

[Maximo]

[편안한 집]

사람은 무한을 생각할 수 없어서, 일반적으로 무한한~을 생각하면 자동적으로 무한으로 이어지는 무언가를 생각한다.
그래서 0.999...를 생각하면 자동적으로 9가 무한히 뒤로 쭉 늘어나는 그런 숫자를 상상하는데,
사실 무한은 시간에 따라 늘어나는 무언가가 아니라 그냥 무한한 그 자체로 고정이라 0.0000...1은 그런 숫자따윈 없고 그냥 0이다..

[다빈이]

0.00000...1같은 숫자는 수학적으로 정의할수 없음

[아미]

수학적 논리 밖에서 최대한 간단하게 설명하려면

'저건 숫자 사용의 편의를 위해 저런 표현을 허용했을 뿐 실제로는 1이다' 라는 식으로 납득시키는게 제일 빠름.

[일루니안]

[다빈이]

0.99999...는 1이지
간단한 대학교수준 기초 수학으로도 증명되는
기초문제임

[.DIANA]

1/3=0.333...
0.999...= 3/3 = 1

그냥 분수, 소수 전환만 하면 당연한거라 그냥 초등학교 수준 증명임

[다빈이]

저거로도 대강은 되는데 엄밀하게 수학적으로 증명하려면 대학수준은 돼야지잉

[돈도로돈도도도로돈]

0.111111 어디갔냐고!!!

[마스카포네코코뱅]

이건 선생님이 잘못했지
뺄셈도 못하는 초등학생한테 뭘 가르치려고 한거야

[다빈이]

빼기도 제대로 못하네

[왕포도]

하지만 게임에선 0.99999999와 1은 다른수준으로 전투력차이가 많이나

[루리웹-2279701910]

그건 0.99999999라서 1이 아님

[zirol alter]

1로 취급되는 9.9999......는 무한으로 계속 가는거라. 1하고의 차이가 존재할 수 없지;

[mr.lu]

왜냐면 그건 0.99999999지 1이 아니기때문임
그건 0.999...와 다름

[루리웹-5734466459]

무한은 너무 비겁한 수인거 같음

[FinKLain]

무한의 개념에 대해 교과 과정에서 오해할만한 방식으로 말해서 그렇지.
무한은 말 그대로 무한임. 끝 부분의 숫자가 정의되는 순간 그건 더이상 무한이 아님.

[.DIANA]

무한에 대한 설명도 사실 필요가 없지, 교과과정에서도 무한으로 설명 안하지 않나?

1/3이 0.333...이면
0.9999...는 3/3이라 그냥 1인 거라서
무한한건 9의 갯수가 무한하긴 한데
무한의 엄밀한 개념 이런것도 몰라도 명확함

[.DIANA]

0.99999......99999.....99999..... 라고 생각하면
당연히 0.000....1이 아니라 0.000.......0000....00000..... 이라고

계속 0인데 왜 갑자기 1이 어딘가에 있을거라고 생각하는거야

[다빈이]

문자 그대로 무한인데
맨뒤에 1이 와버리면 그건 유한임 이미 틀려먹은거지

[레드스노우]

케이크 자른 칼에 묻었음
Q.E.D.

[데스피니스]

무한이라는 개념이 이해하기 쉬운건 아니지
대체로 딴소리 하는 사람은 무한이 뭔지 들어는 봤는데 이해는 안했다는 느낌이고