# 1.
성냥을 두 개만 옮겨서 가장 큰 수를 만들어 주세요.
(굉장히 버라이어티한 답들이 나올 수 있습니다만;; 초등학생도 이해하고 누구나 수긍할 수 있을 만큼 자연스러운 답이 좋지 않을까 생각해 봅니다...)
# 2.
1, 4, 5, 6, 7, 9, 11, ?
?에 들어갈 숫자는 무엇일까요?
# 3.
두 개의 알이 있습니다. 이 알들은 달걀보다는 단단해서 쉽게 깨지지 않습니다.
하지만 그 강도를 정확히는 모르는데, 어쩌면 100층 높이에서 떨어뜨려도 알이 깨지지 않을 수 있습니다.
이제 100층짜리 건물에서 알을 떨어뜨려 그 단단함을 시험해 보고자 합니다.
우리가 알고 싶은 것은 ‘알을 지상으로 떨어뜨려도 알이 깨지지 않는 최고 층수’입니다.
두 개의 알을 최소한 적게 떨어뜨려 그 의문을 해결하기 위해서는 어떻게 해야 할까요?
(가속도, 공기저항, 위치에너지 같은 어려운 개념은 잠시 접어두시고, 단순한 수학 퍼즐 차원에서 생각해보아요.)
# 4.
정사각형 테이블의 네 모서리에 4개의 컵이 각각 놓여있습니다.
그 중 몇 개는 똑바로 놓여있고(컵 입구가 위를 향함), 다른 몇 개는 거꾸로 놓여있습니다(컵 입구가 아래를 향함).
이제 당신은 눈을 가린 채 컵들의 방향이 같도록 만들어야 합니다(즉, 모두 똑바로 놓거나 모두 거꾸로 놓음).
규칙은 다음과 같습니다.
a. 당신은 한 번에 두 개의 컵을 만져볼 수 있습니다. 당신은 그 두 컵의 방향을 마음대로 바꿀 수 있습니다.
(둘 다 뒤집거나, 하나만 뒤집거나, 아니면 둘 다 뒤집지 않을 수 있습니다.)
b. a 시행 후에도 모든 컵의 방향이 일치하지 않은 경우, 테이블은 무작위 각도로 회전하며, 다시 a의 절차를 수행합니다.
c. a 시행 후 모든 컵의 방향이 같아지는 즉시 벨이 울립니다.
a를 유한한 횟수만큼 시행해 모든 컵의 방향을 반드시 일치시킬 수 있음을 증명하십시오.
(확률과 운(luck)에 무관하게 가능해야 합니다. 참고로, 컵이 5개 이상인 경우 운 없이는 컵들의 방향을 일치시킬 수 없다고 합니다.)
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1. 요건 밑에 다윈 워터슨님 말대로 0을 1로 만들면 됩니다! 3. 으아아ㅏㅏ아아아아아아ㅏㅏ앙아아아ㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏㅏ아앙 죄송합니다. 제가 영어로 쓰여진 문제를 옮겨오다보니 해석을 잘못했습니다 ㅠㅠㅠ 주어진 알의 개수가 무제한이라면 말씀하신 대로 하는 게 정답입니다만, 이 문제의 핵심은 '주어진 알이 단 2개일 때' 알을 최소한으로 떨어뜨리는 방법을 묻는 것이었습니다;;; 사실 제가 문제를 잘못 이해해서 '알이 2개'라는 부분을 스킵하고 옮겨왔네요. 우아앙아아유ㅠ 문제는 수정했습니다. | 16.08.11 15:38 | |
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사실은 511081보다 511108이 더 크답니다 (소곤소곤) | 16.08.11 15:39 | |
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흐익 그렇네욬ㅋ | 16.08.11 19:34 | |
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3번 알을 1층에서부터 한층씩 올라가며 떨어뜨리고 줍고 떨어뜨리고 줍고 하면 됩니다. | 16.08.11 15:44 | |
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2. 아.... 음... 그런 방법도 있군요;;; 하핫 수학적인 규칙이 아닌 다른 방식으로 접근한다면 다른 답도 나온답니다! 영어라든가 영어라든가 영어라든가... 3. 그렇게 하면 최고 층수를 알 수는 있습니다만, 100층이면 100번을 시행해야하죠(...) 그렇게 일일이 확인하는 것 말고 횟수를 최소화하는 방법이 있습니다! | 16.08.11 15:51 | |
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2번 t가 안들어간 다음수 100 인가요? | 16.08.11 19:39 | |
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맞습니다! ㅇㅅㅇ | 16.08.11 22:46 | |
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굉장하십니다 ⊙_⊙ | 16.08.13 21:20 | |
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