[유머] 0.9999...가 1이 아닌 이유

[kmk2#3980]

맞다고 했다간 빡빡이 아조씨(예체능)한테 얻어맞는다

[나는박준영]

1에 한없이 가깝지만 결국 1이 아니다... 하지만 그렇기에 인간다운게 아닐까요

[YoRHa TypeA-No.2]

뜬금없지만 케이캅스 생각났음

[브라스티아☆]

데커드 사격솜씨는 대놓고 100프로가 아니지만. 크흠.

[디즈너프]

전투력 측정기

[루리웹-6923110801]

어렸을때부터 빡머가리였구만

[새우달팽이]

하지만 1을 3으로 나눈 뒤 다시 3을 곱하는 과정처럼 사실상 1로 취급한다

[kmk2#3980]

[흑마늘골드]

1을 3으로 나눈 뒤에 3을 다시 곱하는거랑 저거랑 어떻게 유사한건가여

[새우달팽이]

극한 모름?

[뛟]

1을 3으로 나누면 0.333333...
다시 3을 곱하면 1
0.33333...은 3으로 곱하면 0.999999...
고로 1=0.999999...

[루리웹-7742029514]

핸드폰 계산기로 1 나누기 3하니 0.333333나왔는데 이걸 곱하기 3하니 1 나오더라

[무무르]

자릿수표현 한계가 있어서 그냥 0.99...나올줄 알았는데 보이지않는 자릿수도 표현은 되나봐여?

[리프트마시쪙]

적당한 위치에서 반올림해줌

[nitesco]

그걸론 설명 못함. 순환 논리야. 그럼 1/3이 왜 0.33... 이냐를 설명 못하거든. 제대로 설명하려면 데데킨트 절단 같은걸 들고와야해.

[김장해버린다]

사실상이 아니라 증명법이 여러가지가 있음
x = 0.99999...
10x = 9.99999...
10x-x = 9x = 9
x = 1 이라던가

[루리웹-0029822076]

1÷3=0.3 순환소수
양변에 ×3을 하면
1=0.9 순환소수
인데 여기서 머가 순환 논리임?

[루리웹-0029822076]

1÷3이 0.3 순환소수인 걸 증명을 왜 해.
나눗셈 하면 되는 던디

[nitesco]

1=0.99..을 보이려면 1이 0.99..을 증명해야하지?
근데 거기에 1/3=0.33.. 같은걸 근거로 내세우면 안된다는걸 말하는거야. 1/3이 왜 0.33..이냐 라고 되물으면 어떻게 대답을 하려고

[nitesco]

이런거 같이 말야.

[루리웹-0029822076]

와 1/3=0.3순환소수인 걸 증명해줘야 됨? ㅋㅋㅋㅋㅋ

[루리웹-0029822076]

1÷3이 0.33333.. 인건 너무 명백한데.. 이걸 증명해오라는 건 ㅋㅋㅋ

[루리웹-0029822076]

내가 모르는 뭔가가 있는 건가

[nitesco]

ㅇㅇ. 엄밀히 하려면 1/3=0.33.. 이던 1=0.99..이던 하나는 제대로 증명을 해야 쓸 수 있는거니까. 저거들은 다른문제가 아니라 결국 같은문제거든.

[루리웹-0029822076]

아니 니는 자꾸 증명이 필요하다는데
1÷3을 그냥 나눗셈하면 당연히 0.3333 이 나오는 거잖아.
이게 틀렸다는 말이니??

[루리웹-0029822076]

1+1=2 이것도 니는 증명하라고
할 거 같은데 ㅋㅋㅋㅋ

[nitesco]

그 당연한걸 증명 못하면 반례가 존재하면 겉잡을 수 없거든. 1+1=2 증명하는건 페아노 공리계 사용하면 되고.

[nitesco]

1=0.99.. 를 다른 방법 써서 보이는건 이런걸 말함.
예를 들면 1/2와 1 사이에는 0.7이 있고, 1/2와 0.7 사이에는 0.6이 있어.
또한 3.14159와 pi 사이에는 3.141592가 있고.
근데 0.5와 0.5 사이에는 0.5 자신을 빼면 아무것도 없어.
이걸 정리하면 차이가 있는 구간에선 시작점과 끝점이 아닌 다른 수가 존재하지만 차이가 존재하지 않으면 다른 수가 존재하지 않음.
근데 0.99..과 1사이엔 다른 수가 존재하나?
0.999999 라고 해도 0.99.. 보다 작음. 즉, 그 어떤 수를 갖다대도 0.99..과 1 사이에 그 둘을 제외한 다른 수가 존재하지 않으므로 그 둘은 같다.

뭐 이렇게 보여주던가 아니면 다른 방법을 써서 보여주던가 해야한다는 말임.

[루리웹-0029822076]

그럼 지금 1/3=0.3순환소수라는 걸 수학계에서는 증명 못함?

[nitesco]

이미 끝난지 오래. 내가 든 예시가 별다른 지식 없이 중명할 수 있는 데데킨트 절단이고, 이거 말고도 0.99..을 0.9+0.09+.. 으로 하고 이 값이 수렴하는걸 보여서 증명하는것도 있고 다양함.

[루리웹-0029822076]

그럼 뭐가 순환오류임? 순환오류가 뭔지 모르는 거 같은데

[nitesco]

0.99..=1을 보여야 하는데 거기에 0.33..=1/3을 갖다대면 0.33..=1/3은 어떻게 증명할라고. 둘이 본질적으로 같은 문제라니까. 이 말은 a=b임을 증명하시오 인데 1/2a=1/2b 이므로 a=b이다. 라고 말하는거나 다를바가 없음

[루리웹-0029822076]

오케이 이해했다

[nitesco]

설마해서 말하는데, 순환 논리의 오류를 내가 줄여서 순환 오류라 썼어, 근데 이건 순환소수하고 아예 연관이 없음.

[루리웹-0029822076]

ㄴㄴ 내가 본질적으로 같은 문제라는 걸 이해 못함.
0.33333은 나눗셈 관점이서 직관적으로 성립하는 거고
0.9999=1의 경우에는 흔히들 마지막 9라는 그런 생각에 잠깐 흠칫하니까
본질적으로 같은 구조라는 걸 이해를 못했었음

[루리웹-0029822076]

굳이 말하면
철수네 집은 영희네 집 왼쪽이고
영희네 집은 철수네 집 오른 쪽이야
에서 나는 이미 철수네 집을 아는 상태여서 답답해 했던 거 같음

[nitesco]

아하. ㅇㅋ

[가나다라마바사아자카타파하와와]

법보단 주먹이 가까이 있습니다.

[스컬 크래셔]

??? : 더 이상 뺄 수 없는 건 아조씨 모근이거등요!

[호무라쨩은내와이프]

증명 (물리)

[Enpa]

0.999...라는 극한값이 아니라 돗포가 종이에 쓴 만큼의 0.999 이므로 1이 아니긴하지

[시현류]

만원짜리 끝자락 1밀리 잘라내도 만원 화폐로 쓸 수 있지만, 그게 완전한 만원짜리는 아니지.

[코드피자스]

하지만 0.0000....(무한히)...1mm만큼 잘라낸 만원 지폐는 완전한 만원이다.

[시현류]

내가 말 잘못 썼어? 수학논리로나 말이 되는거지 실제로는 안된다는 뜻으로 말한건데.

[시현류]

내가 개념을 잘못 이해하고 있단 소리지? 반론하는거 아니니까 오해하지 말아주라.

[시현류]

오-0- 내 돌머리에 팍 박힌다.

[Loon]

만 원짜리를 예로 들려면 1밀리가 아니라 분자 하나 떼넨거로 예를 들어야 함.
이 논제에서 1밀리정도 크기는 무지하게 큰거니까.

[Thinkable]

저건 쓰는걸 멈추는 순간부터 유리수라 당연히 1이 아님, 유지로라면 분명 저게 1이라는 걸 증명했을 것

[강화인간+3]

숫자만 썻는데 애가 왜 야쿠자가 되있냐

[아일톤 세나]

0.111111111111111

[육식염소]

저게 field 에서 rational number(유리수)는 real number(실수) 에 dense(조밀) 하다는 개념을 이해하면 1=0.99999999.... 를 직관적으로 이해하게 됨.

[감자소고기찌개]

사실 이건 우리가 정의를 그렇게 해놨는데 어쩔건데 시발아로 끝나는 문제라.

[루리웹-7383626474]

아무리 노력해도 인간의 그것은 무한할 수 없다는, 그래서 결코 1에 도달할 수 없다는 한계를 표현하고자 했던게 아닐까.