[추리] 세 명의 사형수와 다섯 개의 모자

[이기가byte]

세 명의 사형수가 있었다.  세 명 모두 IQ가 300이 넘었다.
그들의 천재성이 아까웠던 국왕은 세 명에게 한 가지 제의를 했다.
"여기 3개의 흰 모자와 2개의 검은 모자가 있다.
이제 너희 눈을 가린 후 이 중 하나씩을 너희 머리에 씌운 후 눈을 풀어주겠다.
너희는 다른 사람의 모자만 볼 수 있다.
자신의 모자 색을 맞히면 살것이요 틀리면 죽는다.

처음 대답하는 한 명에게만 기회를 주겠다." 

그리고는 국왕은 세명 모두의 눈을 가린 후 세명 모두에게 흰 모자를 씌워주었다.
잠시 후, 눈이 풀린 세명의 사형수는 서로의 모자를 한동안 바라보다

한 명이 벌떡 일어나며 "흰색입니다" 라고 말하고는 사형을 면했다.

그 사형수는 어떻게 알아 낼 수 있었을까?

[~~~~~~]

1. 다른 사람의 모자(색을 볼 수 있는 모자)가 둘다 검을 경우 자신의 모자는 흰색이다. 하지만 누구도 대답하지 않았다.
=> 검은 모자는 두개가 아니다.

2. 내 모자(색을 알 수 없는 모자)가 검을 경우 다른 두사람은 1의 조건(검은 모자는 1개다)에 의해 자신(내 검은모자를 볼 수 있는 두사람)이 흰색 모자임을 알 수 있다. 하지만 대답하지 않았다.

결론: 전원 흰색모자다.

[루리웹-8069411855]

a b c 세명이 둘러앉음
a 가 b c 를 봄. 둘다 흰색. 그럼 a 는 흰색 , 검은색 둘중하나라고 생각.

a 가 검색이면, c는(b로 해도됨 같음) a검 b 흰을 보므로 자신을 검이나 흰으로 생각.
c 가 검이라면 b는 a 검 c 검 이므로 자신을 흰으로 확정 함. 하지만 그러지 않았으므로 c 는 자신이 흰이라고 확정함. 하지만 이것도 흰 3개가 아니므로 모순.

따라서 a 는 자신이 흰이라고 확정가능

[루리웹-5233997991]

흰색3개 검은색 2개로 나올수 있는 경우의수는

사형수1, 사형수2 , 정답자
1, 흰 흰 검
2. 검 검 흰
3. 흰 흰 흰
4. 흰 검 흰

1. 정답자가 본 두명의 사형수가 흰색이라면 나는 검은색 또는 흰색이 되므로 정답을
말할 수 없음 (정답자가 나올수 없음)

2.두명이 검은색 검은색이라면 내가 흰색이라고 정답을 바로 이야기할 수있음. 하지만 한동안 바라보았다고 했으므로 정답이 아님.

3. 1번과 마찬가지로 정답을 말할 수 없음

4. 한명은 흰색 다른 한명은 검은 색이라면 이경우도 내모자는 검은색 또는 흰색
이므로 내모자 색을 알수 없음 단 내모자 색이 검은 색이라면 흰모자를 쓴 사형수1이 무조건 정답을 말해야
하지만 정답이 나오지 않는 것으로 보아 내모자 색은 흰색 이라고 추측 하여 정답을 말할 수 있음.
한동안 바라 보았다고 하는 걸로봐서 직관적으로 알수 없고 추측을 통해 답을 말했음. 정답은 4번 흰,검,흰  답글

[wildwind]

상대방의 눈동자에 비친 자신의 모자 색을 보았음.

[우두땅]

절대 찍거나 어디에 비쳐서 맞춘게 아님

내모자가 검은색인 경우 즉각적으로 답이 나오지

않으면 상대방은 본인들의 모자가 흰색임을

바로 알 수 있음

그런데 더 오랜시간이 흐른다면 모두 흰색인것.

내 시선이 아닌 상대방의 시선 또한 고려해야함

[이겜재밌네]

나 이거 판타지수학대전에서 봤음

[루리웹-1752712738]

검은 모자가 2명이면 눈을 뜨자마자 흰모자가 맞출수 있음.
다른 두명도 그걸 알테니 눈을뜨자마자 아무도 이야기 안한걸로 봐서 검은 모자는 2개가 아님.
검은 모자가 하나라면 다른 두명도 검은 모자가 2개가 아니라는걸 알테니(아이큐300) 내 모자가
검정이라면 자기의 모자는 검정이 아니라는 결론에 도달할 수 있음. 그렇게 결론 내고 이야기 한
사람이 없었기 때문에 내 모자도 흰색이라는 결론에 도달함.

[오토바이꼬마]

둘다 검은 모자면 100% 검흰 하나씩이거나 흰색둘이면 66.7%확율이라
눈뜨자마자 대답하는 쪽이 70%확을로 맞출수 있는데 다른 사람의 대답을
기다렸다는 시점에서 이미 IQ300일 수가 없습니다.