[추리] 왜 그럴까?

[이기가byte]

1. 100 ~ 999 중 임의로 세 자리 수 하나를 골라서 두 번을 붙여 쓴다. (예 : 123123)

붙여 써서 만든 여섯 자리 수를 11로 나눈 후 그 몫을 7로 나누고, 다시 13으로 나눈다.

그럼 처음 선택한 세 자리 수가 된다. 어느 수를  택하든 나머지 없이 나누어지고 처음으로 돌아간다.

  예) 123123/11=11193   11193/7=1599   1599/13=123

2. 휴대폰 번호 뒤 네 자리에 2를 곱한다.

다시 더하기 5, 다음 50을 곱한다. 다시 1768을 더한다.

그리고 본인의 태어난 연도를 뺀다.

그러면 앞 네 자리는 전화번호이고 뒤 두 자리는 본인의 나이다

위의 심심풀이 두 개 - 왜 그런 결과가 나올까요?

[이기가byte]

1. 세 자리 수를 연달아 써서 생긴 여섯 자리 수는 처음 세 자리 수에 1001을 곱한 것과 같다.
그 여섯 자리수를 1001로 나누면 다시 처음 세 자리 수가 된다.
1001로 나누는 것이나 11로나누고 7로 나누고 13으로 나누는 것이나 같다. 11⨯7⨯13=1001이니까.

[이기가byte]

2. 전화번호를 A라 하면 2번 문제는 다음과 같은 식이 된다. {(A⨯2)+5}⨯50=(2A+5)⨯50 = 100A+250 여기다 1768을 더하면 100A+250+1768 = 100A+2018 100A는 전화번호 뒤에 0을 두 개 붙인 여섯 자리 수이고 거기다 2018을 더한 후 자기 태어난 해를 빼면 전화번호 뒤에 자기 나이를 붙인 셈이다.