[퀴즈] x, y, z는 어떤 수일까?

[이기가byte]

세 개의 연속하는 수 x, y, z가 있다.

세 수의 곱을 x로, y로, z로 나눈 세 개의 몫을 합하면 74가 된다.

x, y, z는 어떤 수일까?

[다윈 워터슨]

x,y,z를 y-1,y,y+1로놓으면 (편의상y제곱을Y로놓겠다)
(Y-y)+(Y+y)+(Y-1)=74
-> 3Y=75
-> Y=25
=> y=5
x=4 , z=6

[이기가byte]

답 : 4, 5, 6

풀이: 연속하는 세 수를 x, y, z라고 하자. ( x = y-1, z = y+1 )
xyz/x + xyz/y + xyz/z = 74
yz + xz + xy = 74 (이 식에 x = y-1, z = y+1를 대입하면)
y(y+1) + (y-1)(y+1) + y(y-1) = 74
(y²+y) + (y²-1) + (y²-y) = 74
3y² - 1 = 74
3y² = 75
y² = 25
∴ y = 5 , x = 4 , z = 6