[퀴즈] 어느 쪽의 면적이 더 넓을까요?

[이기가byte]

A와 B 어느 쪽의 면적이 더 넓을까요?

[다윈 워터슨]

같다?

[Egg663]

작은 원의 지름을 r로 두고 계산하면
4B = πr^2 - 4*π*(r/2)^2 + 4A
4(B-A) = πr^2-πr^2 = 0
B = A

[이기가byte]

A와 B의 면적은 같다.

작은 원의 반지름을 r이라고 하면 큰 원의 반지름은 2r
큰원의 면적은 (2r)²π = 4πr²이고 작은 원 면적은 πr²
큰 원은 4개의 B와 4개의 작은 원 면적을 합한 것과 같은데 4개의 작은 원 면적을 합하면
A가 4개 중복되므로 중복된 면적을 빼줘야 된다.
큰 원 면적 4πr² = 4B + 4(r²π) - 4A
4πr² = 4B + 4πr² - 4A라는 것은 4B - 4A = 0이라는 말이므로 B = A라는 결론에 이르게 된다