[정보] 우주] 무거울수록 허벌인 이유

[深く暗い 幻想]

질량 M인 천체와 그로부터 R만큼 떨어진 곳에

질량m, 키가 h인 사람이 있다고 하자

우주적 스케일로 M은 m보다, R은 h보다 아아아아아주 크다

만유인력은 거리가 멀어질수록 약해지므로

이 사람의 머리통에 작용하는 중력과 발끝에 작용하는 중력엔 분명히 차이가 나고

이 차이를 기조력tidal force이라고 한다

대충 극한값 계산을 때리면 기조력은 천체로부터의 거리의 세제곱에 반비례하고

천체(랑 사람)의 질량과 사람의 키랑 비례하게 된다

잠시 챕터를 벗어나서 탈출속도의 개념으로 접근한다

천체의 표면(=무게중심으로부터 반지름만큼 떨어진 곳)에서 시작해서

중력포텐셜이 0이 되는(=이론상 거리가 무한대로 멀어지는)곳까지 도달하는데 필요한 포텐셜에너지 차이가

물체의 초기 운동에너지와 같아지는 때의 속력이 탈출속도인데

블랙홀의 경우 밖에서 보이는 부분, 그러니까 사건의 지평선 반지름은

탈출속도가 광속이 되는 지점으로 정해지는 수학적 값이다, 2GM/c^2

따라서 원래 천체의 '진짜' 반지름이랑은 관계 없이 블랙홀의 크기(=사건의 지평선 반지름)는

그 질량에 의해서만 결정된다

그래서 블랙홀끼리 합쳐지거나 해서 다른 질량을 흡수하면

겉으로 보이는 부분(=사건의 지평선 크기)은 더해진 질량만큼 커지는 괴혼식 구조다

지평선 안쪽의 상황? 당연히 알 방법이 없다

앞서 말했듯이 누가 들어갔다 나와서 말해주지 않는 한은

아까 전의 기조력 이슈로 되돌아가서 천체로부터의 거리 R에 사건의 지평선 값을 넣으면

사건의 지평선 끝자락에 아슬아슬하게 도달했을 때의 기조력을 구할 수 있다

F=mhc^6 /8G^2M^2 로

사람의 키와 질량에 비례하고 블랙홀의 질량의 제곱에 반비례한다

즉 거대질량 블랙홀일수록 사건의 지평선이 질량에 비례해 확 커지기에

지평선 바깥에서는 기조력의 차이가 무시될만큼 작아진다

지평선 안에 들어가면 상황이 다르지 않을까? 싶을텐데

지평선 안의 상황을 밖에서 관측할 수가 없으므로 알 수가 없다

꼬우면 뉴턴이랑 아인슈타인한테 따져야지 뭐

[7801680424]

대충 완벽하게 이해했다는 짤