[퀴즈] 사각형의 가로와 세로의 길이는?

[이기가byte]

사각형의 땅이 2필지 있는데 넓은 땅의 면적은 작은 땅 면적의 8배이고

둘레의 길이는 작은 땅 둘레가 넓은 땅 둘레의 2 배라고 한다.

두 땅의 가로와 세로는 각각 얼마일까?

[구명랑]

작은 땅은 가로 141m, 세로 1m.
큰 땅은 가로 47m, 세로 24m.
그리고 이 비율로 답의 가짓수는 무한하게 나옵니다.

[이기가byte]

와~! 대단하십니다. 도대체 어떻게 푸셨는지 궁금합니다. 난 기를 쓰고도 못 풀었는데....
하긴 내가 아는 거라곤 방정식뿐인데 연립방정식으론 미지수 네 개, 식은 두개뿐이라 풀지 못하고
내 능력으론 풀 수 없어 답을 봤더니 넓은 사각형은 63m, 64m 다른 사각형은 252m, 2m로 나와 있더군요.

[구명랑]

연립방정식과 부정방정식을 사용합니다. 사실 답이 여러가지가 나오는데 저는 그중 하나만 말한 겁니다.
전 오히려 님께서 말씀하신 답이 어떤 과정으로 나오는지가 궁금하네요. ^^;

[구명랑]

큰 사각형의 가로 세로가 같으면 답이 없고 가로, 세로의 차가 1이라고 놓으면 그 답이 나오네요. 만약 가로, 세로의 차가 2라면 작은 사각형은 504, 4 이고 큰 사각형은 126, 128입니다. 이것도 비율이 같으면 같은 답이 나오네요.