S(n)을 {1,2,3...n}에서 {1,2,3...n}으로 가는 일대일 대응 함수들의 집합이라 하자.
여기서 합성을 *라 하자.
n이 3 이상인 경우 S(n)의 임의의 원소 a에 대해 a*b=b*a (b∈S(n))이면
b는 항등함수로 유일함을 증명하라.
답이 무엇인지 알 수 있을까요
S(n)을 {1,2,3...n}에서 {1,2,3...n}으로 가는 일대일 대응 함수들의 집합이라 하자.
여기서 합성을 *라 하자.
n이 3 이상인 경우 S(n)의 임의의 원소 a에 대해 a*b=b*a (b∈S(n))이면
b는 항등함수로 유일함을 증명하라.
답이 무엇인지 알 수 있을까요
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(IP보기클릭)218.50.***.***
증명 문제에서 답이라고 함은 그 과정을 다 설명해야 하는거라..
(IP보기클릭)210.90.***.***
(IP보기클릭)218.50.***.***
증명 문제에서 답이라고 함은 그 과정을 다 설명해야 하는거라..
(IP보기클릭)14.37.***.***
(IP보기클릭)110.46.***.***
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b가 항등함수일 필요가 없지 않나? | 23.02.04 00:09 | |
(IP보기클릭)121.136.***.***
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아니네 b가 a의 역함수일때는 항등함수가 아니어도 되는구나 그러면 임의의 a에 전부다 적용되는 b가 항등할수밖에 없다고 보여야 하려나 | 23.02.03 23:46 | |
(IP보기클릭)49.161.***.***
ㄴㄴ 같은 함수의 임의의 원소임 | 23.02.03 23:48 | |
(IP보기클릭)121.136.***.***
그냥 a*b=b*a이려면 서로 역함수 아니면 둘중 하나가 항등함수이다. 라고 해놓고 임의의 a에 대해서 전부다 되려면 항등함수일수밖에 없다 하고 끝내야 하려나 | 23.02.03 23:50 | |
(IP보기클릭)121.136.***.***
ㅇㅇ오랜만에 이런거 봐서 무에서 다시 문제 파악하는 중임 | 23.02.03 23:52 | |
(IP보기클릭)221.164.***.***
(IP보기클릭)112.150.***.***
(IP보기클릭)49.161.***.***
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(IP보기클릭)175.117.***.***
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아 맨 처음 1. 에서 x != n 쓰다가 잘못 썼네 | 23.02.04 02:13 | |