[퀴즈] 퀴즈 7

[Drrrr]

(제목이 뜬금없이 퀴즈 7이긴 한데... 1년 전에 올렸던 걸 이어서 올리는 거니 양해바랍니다 (_ _))


# 1.
철수, 명수, 영희가 법정에 섰습니다. 이 중에 딱 한 명 범인이 있습니다. 이들은 다음과 같이 진술했습니다.
  철수 : “명수는 무고하다!”
  명수 : “영희는 무고하다!”
  영희 : (범인을 한 명 지목하긴 했으나 진술이 공개되지 않았으며, 자기 자신을 지목했을 수도 있습니다.)

 판사는 이미 범인이 누구인지 알고 있으며, 영희의 정확한 진술 내용 또한 알고 있습니다. 판사는 이렇게 말했습니다.
 “영희가 무슨 말을 했는지, 또 거짓 진술이 몇 개인지 알려줄 수는 있지만, 그렇다고 해도 당신은 누가 범인인지 확신할 수 없을 겁니다.”
 “하지만 범인이 진실을 말했다는 것만 알고 있다면, 거짓 진술이 몇 개인지만 알아도 범인을 특정할 수 있을 겁니다.”

 범인은 누구일까요?



# 2.
  1 ÷ 2 ÷ 3 ÷ 4 ÷ 5 ÷ 6 ÷ 7
 위 식에 괄호를 한 쌍만 넣어 만들 수 있는 가장 작은 자연수는 무엇일까요?




# 3.
 어느 나라의 왕이 성대한 연회를 앞두고 500개의 와인 병을 준비했습니다.
 그러나 그 병들 중 딱 하나에 와인 대신 독이 들어있다는 첩보에, 왕은 패닉에 빠졌습니다.
 그 독은 먹어도 죽기 직전까지 아무런 증세가 없고, 극소량이라도 10~12시간 후 사망에 이르게 하는 맹독입니다.
 연회 시작까지는 24시간도 남지 않았기에, 다급해진 왕은 사형수들을 이용해 독이 든 와인 병을 골라내고자 결심했습니다.
 사형수를 ‘최소한으로’ 이용해 24시간 이내에 확실하게 독이 든 와인 병을 찾는 방법은 무엇일까요?



# 4.
 당신은 사막 A지점에서 B지점까지 1,000km에 달하는 거리를 이동하게 되었습니다.
 당신에게는 낙타 한 마리와 3,000개의 바나나가 있으며, 낙타는 한 번에 최대 1,000개의 바나나를 옮길 수 있습니다.
 또한 1km를 움직일 때마다 낙타에게 바나나 한 개를 꾸준히 먹여야 합니다.
 이 낙타를 이용해 A에서 B까지 옮길 수 있는 멀쩡한 바나나는 최대 몇 개일까요? (소수점 버림)



# 5.
다음 괄호에 들어갈 숫자는 차례대로 무엇일까요?

“이 문장에서
1을 제외한 아라비아 숫자의 개수는 ( )개,
2를 제외한 아라비아 숫자의 개수는 ( )개,
3을 제외한 아라비아 숫자의 개수는 ( )개,
4를 제외한 아라비아 숫자의 개수는 ( )개,
5를 제외한 아라비아 숫자의 개수는 ( )개,
6을 제외한 아라비아 숫자의 개수는 ( )개,
7을 제외한 아라비아 숫자의 개수는 ( )개,
8을 제외한 아라비아 숫자의 개수는 ( )개,
9를 제외한 아라비아 숫자의 개수는 ( )개입니다.“



# 6.
원 위에 1에서 32까지의 수를 특정한 방식으로 배열하면, 이웃한 두 수의 합이 모두 제곱수가 된다고 합니다.
 이 배열 상에서 제곱수 4, 9, 16, 25, 36, 49가 나타나는 횟수를 각각 A, B, C, D, E, F라고 할 때
 A + 2B + 3C + 4D + 5E + 6F를 구하세요.

[메낭자가대세]

알파고계산

철수가 범인일 경우
철수 ->true
명수-> true
영희-> 철수라 할 경우->true
철수 외를 지목했을 경우-> false
거짓말 0 or 1개

명수가 범인일 경우
철수->true
명수->true
영희->명수를 지목했을 경우-> true
명수 외를 지목했을 경우-> false
거짓말 0 or 1개

영희가 범인일 경우
철수->ture
명수->false
영희-> 자기를 범인으로 지목했을 경우->true
다른 이를 범인으로 지목했을 경우->거짓이 되므로 error

범인은 진실을 말했다고 했으므로 거짓말은 1개로 고정

따라서 범인은 보석상 주인

[잘자염]

첫번째의 경우 0개 or 1개
두번째 경우에서 명수가 무고하다고 말한 철수는 거짓임으로 1개 or 2개
세번째의 경우 거짓말이 1개로 고정

따라서 거짓말이 0개라고 말하면 철수가 범인
1개라고 말하면 영희가 범인
2개라고 말하면 명수가 범인 아님?

[메낭자가대세]

그러네요 알파고 두번째에서 에러났네여 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[메낭자가대세]

2번: 몰라 수학 꺼져

3번: 편의를 위해 독이 일어나는 효과가 정확히 10시간이라 가정하면
한명에게 1분 간격으로 와인 먹임 최소 10시간이면 죽으니까 언제 죽었는지 시간으로 파악

시작한 지 10시간 후 주금: 우왕 굿 첫번째 병
시작한지 약 18시간 후 주금: 우왕 굿 마지막 병

[메낭자가대세]

# 4.
1000개들고 이동 1km가서 바나나두고옴 왕복 2키로 남은 바나나 2000개 두고온 바나나 998개: 1000-2)x1
반복: 남은 바나나 1000개 두고온 바나나 1996개 (1000-2)x2
반복이: 남은 바나나 1000개 도착한 바나나 1996+999개: 2995개 즉 (1000-2)x2+1개
3000개를 1km 옮기는데 바나나 5개를 씀
이 짓을 반복하여 한번에 이동시킬 거리까지 낭비해보면
400km를 가면 바나나 1000개남고 우리 낙타는 행복해함
그러면 이제 남은 600km를 우리 낙타랑 같이 이동하게 되면 남은 바나나는 400개

다른 방법: 머리를 좀 굴려서 n km 간 후 돌아와서 계속 옮긴다고 생각해보자
그렇다면 nkm로 3000개를 옮겼으면, 왕복하면서 2n개 바나나를 먹으므로 한 번 수행 시 남은 바나나는 3000-5n(마지막 옮길때는 왕복이 아니니까)
하지만 여기서 왕복이 중요하므로 n<500이하여야 하며, n=500일 시 남는 바나나가 없으므로 파산
예: 499km간다면 가면서 499먹고, 돌아갈 때 499개 태우고 가면서 먹여야되므로 거점에는 2개가 남으며, 결국 (1000-499-499)+(1000-499-499)+(1000-499) = 505개가 남음 그리고 남은 501km를 가면 바나나는 4개가 남겠지
잘 조절하다보면 3000개가 1000개가 되는 순간이 있을 거고, 그때는 한번만 직행하면 되기 때문에 바나나를 많이 남길 수 있음
그렇다면, 어찌어찌해서 바나나 1000개 정도만 한번 살려보면, 한 번만 운반하면 되므로, 아주 좋은 바나나를 남길 수 있을 것임
즉 3000-5n=1000이 되어야 하므로, n= 400
그럼 400km에 거점을 마련해보자
왕복 800개의 바나나를 소비하므로,
첫번째 시도: 왕복 800키로, 거점 바나나 200개, 남은 바나나 2000개
두 번쨰 시도: 왕복 800키로, 거점 바나나 400개, 남은 바나나 1000개
세 번째 시도: 편도 400키로, 거점 바나나 1000개 남은 바나나 0개
이제 남은 거리는 600km이므로 이걸 그냥 바로 운반해 버리면 낙타가 600개 먹을거고 남은 바나나는 400개가 남음

[잘자염]

맞는진 모르겠는데 이렇게 하면
1 ÷ 2 ÷ (3 ÷ 4 ÷ 5 ÷ 6 ÷ 7)

4 *5* 7 =140이 되지 않을까?

[Drrrr]

풀이과정은 생략하고 정답만 알려드리자면
1. 명수 / 2. 140 / 3. 사형수 9명 이용 / 4. 533개 / 5. 25_18_25_24_23_24_26_25_26 / 6. 148 입니다.
언젠가 다음 퀴즈를 올리게 되면 풀이도 적어놓겠습니다 (_ _)

[메낭자가대세]

올올~

[구명랑]

딴 건 모르겠는데 바나나는 533개가 가능한가요? 500개 까지가 한계 아닌가요?

[구명랑]

3번 문제는 8명도 가능할 것 같습니다.